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Collection IREM - Histoire des mathématiques
- Editeur : Ellipses
- ISSN : 1298-1907
Documents disponibles dans la collection
Affiner la recherche Interroger des sources externesAux origines du calcul infinitésimal (1999) / IREM
Titre : Aux origines du calcul infinitésimal Type de document : texte imprimé Auteurs : IREM, Collectivité éditrice Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1999 Autre Editeur : Caen : IREM de Basse-Normandie Collection : IREM - Histoire des mathématiques Sous-collection : Comprendre les mathématiques par les textes historiques Importance : 284 p. Présentation : index ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-6818-5 Langues : Français (fre) Mots-clés : histoire des sciences épistémologie Résumé : D'où nous viennent le mot quadrature, l'idée de tangente à une courbe, la notion de suite ou de série infinie, les concepts d'indivisible ou d'infiniment petit ? Que sont les lunules d'Hippocrate, les coniques, une cycloïde et la roulette qui l'engendre ? Comment Newton et Leibniz en sont-ils venus à inventer le Calcul infinitésimal à la fin du XVIIe siècle ?
Pour le savoir, il faut relire quelques textes, réputés importants ou jugés significatifs, qui sont Aux origines du calcul infinitésimal ; ils s'échelonnent d'Euclide à Pascal, en passant par Archimède, Roberval, Fermat et Descartes. Mais, l'expérience montre que la lecture de textes anciens est difficile sans l'aide d'un minimum d'explications et de jalons historiques : tous les extraits réunis dans cet ouvrage sont donc présentés et mis en perspective historique ; les plus délicats sont accompagnés d'un commentaire détaillé ; pour prolonger la lecture, l'ouvrage propose des énoncés d'exercices avec corrigés.Aux origines du calcul infinitésimal [texte imprimé] / IREM, Collectivité éditrice . - Ellipses : Caen : IREM de Basse-Normandie, 1999 . - 284 p. : index. - (IREM - Histoire des mathématiques. Comprendre les mathématiques par les textes historiques) .
ISBN : 978-2-7298-6818-5
Langues : Français (fre)
Mots-clés : histoire des sciences épistémologie Résumé : D'où nous viennent le mot quadrature, l'idée de tangente à une courbe, la notion de suite ou de série infinie, les concepts d'indivisible ou d'infiniment petit ? Que sont les lunules d'Hippocrate, les coniques, une cycloïde et la roulette qui l'engendre ? Comment Newton et Leibniz en sont-ils venus à inventer le Calcul infinitésimal à la fin du XVIIe siècle ?
Pour le savoir, il faut relire quelques textes, réputés importants ou jugés significatifs, qui sont Aux origines du calcul infinitésimal ; ils s'échelonnent d'Euclide à Pascal, en passant par Archimède, Roberval, Fermat et Descartes. Mais, l'expérience montre que la lecture de textes anciens est difficile sans l'aide d'un minimum d'explications et de jalons historiques : tous les extraits réunis dans cet ouvrage sont donc présentés et mis en perspective historique ; les plus délicats sont accompagnés d'un commentaire détaillé ; pour prolonger la lecture, l'ouvrage propose des énoncés d'exercices avec corrigés.Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i520 IREM/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible Textes fondateurs du calcul infinitésimal (2006) / IREM
Titre : Textes fondateurs du calcul infinitésimal Type de document : texte imprimé Auteurs : IREM, Collectivité éditrice Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2006 Autre Editeur : Villeurbanne : IREM de Lyon Collection : IREM - Histoire des mathématiques Sous-collection : Comprendre les mathématiques par les textes historiques Importance : 175 p. Présentation : index ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-3089-2 Langues : Français (fre) Mots-clés : histoire des sciences épistémologie Résumé : Après les textes des précurseurs, publiés dans Aux origines du calcul infinitésimal (1999) par le Cercle d'Histoire des Sciences de l'Irem de Basse-Normandie, voici les textes des fondateurs, Leibniz et Newton. Les professeurs, les étudiants qui suivent des modules d'histoire des mathématiques, les nombreux utilisateurs de ce qui fut, lors de sa création au XVIIe siècle, l'une des avancées les plus spectaculaires en mathématiques, ainsi que toute personne intéressée par la culture scientifique, ne pourront qu'être fascinés par ceci : des idées peu nombreuses mais menées jusqu'au bout, simples dans leur expression mais profondes, ont servi de base à la création du calcul infinitésimal. Sans notion bien établie ni de fonction, ni de limite, ces socles de l'analyse moderne, Leibniz et Newton ont en effet créé, chacun à leu manière, des algorithmes permettant de résoudre les problèmes classiques de la géométrie des courbes : tracé des tangentes,
calculs de longueur et d'aire, détermination de la courbure. Chez Leibniz, tout découle de l'idée qu'une courbe est un polygone à une infinité de côtés, eux-mêmes infiniment petits chez Newton, tout provient de la conception d'une courbe comme trajectoire d'un point dont le mouvement est fait de la succession d'une infinité de mouvements rectilignes uniformes d'une durée infiniment petite. Ces textes, tout imprégnés qu'ils sont de la vigueur créatrice, du charme et des illusions de la jeunesse, peuvent être déroutants pour un lecteur contemporain ; d'importants commentaires et éclaircissements historiques visent à y remédier. Par ailleurs, une connaissance plus répandue des textes fondateurs du calcul infinitésimal devrait aider les enseignants à simplifier et à vivifier l'enseignement de l'analyse, au moins dans ses commencements.Textes fondateurs du calcul infinitésimal [texte imprimé] / IREM, Collectivité éditrice . - Ellipses : Villeurbanne : IREM de Lyon, 2006 . - 175 p. : index. - (IREM - Histoire des mathématiques. Comprendre les mathématiques par les textes historiques) .
ISBN : 978-2-7298-3089-2
Langues : Français (fre)
Mots-clés : histoire des sciences épistémologie Résumé : Après les textes des précurseurs, publiés dans Aux origines du calcul infinitésimal (1999) par le Cercle d'Histoire des Sciences de l'Irem de Basse-Normandie, voici les textes des fondateurs, Leibniz et Newton. Les professeurs, les étudiants qui suivent des modules d'histoire des mathématiques, les nombreux utilisateurs de ce qui fut, lors de sa création au XVIIe siècle, l'une des avancées les plus spectaculaires en mathématiques, ainsi que toute personne intéressée par la culture scientifique, ne pourront qu'être fascinés par ceci : des idées peu nombreuses mais menées jusqu'au bout, simples dans leur expression mais profondes, ont servi de base à la création du calcul infinitésimal. Sans notion bien établie ni de fonction, ni de limite, ces socles de l'analyse moderne, Leibniz et Newton ont en effet créé, chacun à leu manière, des algorithmes permettant de résoudre les problèmes classiques de la géométrie des courbes : tracé des tangentes,
calculs de longueur et d'aire, détermination de la courbure. Chez Leibniz, tout découle de l'idée qu'une courbe est un polygone à une infinité de côtés, eux-mêmes infiniment petits chez Newton, tout provient de la conception d'une courbe comme trajectoire d'un point dont le mouvement est fait de la succession d'une infinité de mouvements rectilignes uniformes d'une durée infiniment petite. Ces textes, tout imprégnés qu'ils sont de la vigueur créatrice, du charme et des illusions de la jeunesse, peuvent être déroutants pour un lecteur contemporain ; d'importants commentaires et éclaircissements historiques visent à y remédier. Par ailleurs, une connaissance plus répandue des textes fondateurs du calcul infinitésimal devrait aider les enseignants à simplifier et à vivifier l'enseignement de l'analyse, au moins dans ses commencements.Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i519 IREM/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible Les constructions des nombres réels (2002) / Jacqueline BONIFACE
Titre : Les constructions des nombres réels : dans le mouvement d'arithmétisation de l'analyse Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacqueline BONIFACE, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2002 Collection : IREM - Histoire des mathématiques Sous-collection : Comprendre les mathématiques par les textes historiques Importance : 176 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1142-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : histoire des sciences nombres réels épistémologie arithmétique Résumé : Les constructions des nombres réels ne figurent pas toujours au programme de l'enseignement supérieur, et on méconnaît souvent, plus encore, leur contexte et leur genèse, ainsi que les autres recherches concernant le fondement de ces nombres. Ces recherches constituent un mouvement qui eut lieu simultanément en France et en Allemagne à la fin du XIXe siècle, que l'on désigne, à la suite de Félix Klein, par " arithmétisation de l'analyse ", et qui inaugure la conception moderne des mathématiques. C'est alors " sous le signe du nombre " que, selon l'expression de Hilbert, les mathématiques furent placées, et c'est à partir des seules opérations arithmétiques que les concepts de l'analyse et les propriétés des fonctions furent définis. Mais loin d'être uniforme ce mouvement prit des directions différentes, voire opposées. Les nombres irrationnels, en particulier, seront rigoureusement construits à partir des nombres rationnels ou, à l'inverse, exclus de l'analyse. Une classification nouvelle des disciplines mathématiques apparaît : l'analyse " arithmétisée " accède au statut de science pure, soit aux côtés de l'arithmétique et de l'algèbre, soit englobant ces deux disciplines. Cet ouvrage a pour objectif de rassembler les principaux textes originaux qui ont marqué ce mouvement et de faire figurer à côté des grands textes classiques mais difficilement accessibles de Dedekind et Cantor, dont il est proposé des traductions nouvelles, des textes moins connus, mais dont l'intérêt, tant historique que mathématique et philosophique, est manifeste. Chaque texte de référence, traduit en français lorsqu'il s'agit d'un texte en allemand, sera précédé d'une courte biographie de son auteur et d'une introduction destinées à l'éclairer en le situant dans l'œuvre de l'auteur et en le comparant aux autres textes cités.
Sur la collection: Ces ouvrages participent à l’effort de la Commission inter-IREM d’Épistémologie et d’Histoire des Mathématiques pour introduire une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques ; ils sont destinés à toute personne désireuse de parfaire sa formation d’honnête « géomètre » ou sa culture scientifique, et en particulier aux étudiants en sciences, aux professeurs ou futurs professeurs de mathématiques en formation initiale ou continue.Note de contenu : bibliogr. Les constructions des nombres réels : dans le mouvement d'arithmétisation de l'analyse [texte imprimé] / Jacqueline BONIFACE, Auteur . - Ellipses, 2002 . - 176 p.. - (IREM - Histoire des mathématiques. Comprendre les mathématiques par les textes historiques) .
ISBN : 978-2-7298-1142-6
Langues : Français (fre)
Mots-clés : histoire des sciences nombres réels épistémologie arithmétique Résumé : Les constructions des nombres réels ne figurent pas toujours au programme de l'enseignement supérieur, et on méconnaît souvent, plus encore, leur contexte et leur genèse, ainsi que les autres recherches concernant le fondement de ces nombres. Ces recherches constituent un mouvement qui eut lieu simultanément en France et en Allemagne à la fin du XIXe siècle, que l'on désigne, à la suite de Félix Klein, par " arithmétisation de l'analyse ", et qui inaugure la conception moderne des mathématiques. C'est alors " sous le signe du nombre " que, selon l'expression de Hilbert, les mathématiques furent placées, et c'est à partir des seules opérations arithmétiques que les concepts de l'analyse et les propriétés des fonctions furent définis. Mais loin d'être uniforme ce mouvement prit des directions différentes, voire opposées. Les nombres irrationnels, en particulier, seront rigoureusement construits à partir des nombres rationnels ou, à l'inverse, exclus de l'analyse. Une classification nouvelle des disciplines mathématiques apparaît : l'analyse " arithmétisée " accède au statut de science pure, soit aux côtés de l'arithmétique et de l'algèbre, soit englobant ces deux disciplines. Cet ouvrage a pour objectif de rassembler les principaux textes originaux qui ont marqué ce mouvement et de faire figurer à côté des grands textes classiques mais difficilement accessibles de Dedekind et Cantor, dont il est proposé des traductions nouvelles, des textes moins connus, mais dont l'intérêt, tant historique que mathématique et philosophique, est manifeste. Chaque texte de référence, traduit en français lorsqu'il s'agit d'un texte en allemand, sera précédé d'une courte biographie de son auteur et d'une introduction destinées à l'éclairer en le situant dans l'œuvre de l'auteur et en le comparant aux autres textes cités.
Sur la collection: Ces ouvrages participent à l’effort de la Commission inter-IREM d’Épistémologie et d’Histoire des Mathématiques pour introduire une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques ; ils sont destinés à toute personne désireuse de parfaire sa formation d’honnête « géomètre » ou sa culture scientifique, et en particulier aux étudiants en sciences, aux professeurs ou futurs professeurs de mathématiques en formation initiale ou continue.Note de contenu : bibliogr. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i505 BON/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible Si le nombre m'était conté... (2000) / Commission Inter-IREM
Titre : Si le nombre m'était conté... Type de document : texte imprimé Auteurs : Commission Inter-IREM, Auteur ; Évelyne BARBIN, Directeur de la recherche ; Jean-Pierre LE GOFF, Directeur de la recherche Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2000 Autre Editeur : Paris : Ellipses Collection : IREM - Histoire des mathématiques, ISSN 1298-1907 Importance : 285 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-6822-2 Langues : Français (fre) Mots-clés : histoire des mathématiques épistémologie nombres entiers nombres réels Résumé : Dans l'histoire, le concept de nombre a d'abord été attaché exclusivement aux nombres entiers - que l'on appelle aujourd'hui nombres naturels - en excluant d'ailleurs le zéro et le un. Mais le concept de nombre a ensuite été étendu à des nombres que l'on a désignés longtemps par le terme de quantités, avant de les appeler nombres réels. Le lecteur trouvera dans cet ouvrage quelques étapes historiques de l'extension du concept de nombre, qu'ils aient été conçus pour nombrer ou pour mesurer.
Cet ouvrage participe à l'effort de la Commission inter-IREM d'Épistémologie et d'Histoire des Mathématiques pour introduire une perspective historique dans l'enseignement des mathématiques ; il est destiné à toute personne désireuse de parfaire sa formation d'honnête « géomètre » ou sa culture scientifique, et en particulier aux étudiants en sciences, aux professeurs ou futurs professeurs de mathématiques en formation initiale ou continue.Note de contenu : bibliogr. Si le nombre m'était conté... [texte imprimé] / Commission Inter-IREM, Auteur ; Évelyne BARBIN, Directeur de la recherche ; Jean-Pierre LE GOFF, Directeur de la recherche . - Ellipses : Paris : Ellipses, 2000 . - 285 p.. - (IREM - Histoire des mathématiques, ISSN 1298-1907) .
ISBN : 978-2-7298-6822-2
Langues : Français (fre)
Mots-clés : histoire des mathématiques épistémologie nombres entiers nombres réels Résumé : Dans l'histoire, le concept de nombre a d'abord été attaché exclusivement aux nombres entiers - que l'on appelle aujourd'hui nombres naturels - en excluant d'ailleurs le zéro et le un. Mais le concept de nombre a ensuite été étendu à des nombres que l'on a désignés longtemps par le terme de quantités, avant de les appeler nombres réels. Le lecteur trouvera dans cet ouvrage quelques étapes historiques de l'extension du concept de nombre, qu'ils aient été conçus pour nombrer ou pour mesurer.
Cet ouvrage participe à l'effort de la Commission inter-IREM d'Épistémologie et d'Histoire des Mathématiques pour introduire une perspective historique dans l'enseignement des mathématiques ; il est destiné à toute personne désireuse de parfaire sa formation d'honnête « géomètre » ou sa culture scientifique, et en particulier aux étudiants en sciences, aux professeurs ou futurs professeurs de mathématiques en formation initiale ou continue.Note de contenu : bibliogr. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i328 IREM/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible Instruments scientifiques à travers l'histoire (2004) / Elisabeth HÉBERT
Titre : Instruments scientifiques à travers l'histoire Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth HÉBERT, Directeur de publication, rédacteur en chef Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2004 Autre Editeur : IREM Collection : IREM - Histoire des mathématiques, ISSN 1298-1907 Importance : 495 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1804-3 Note générale : manquant Langues : Français (fre) Résumé : Ce livre raconte la vie des instruments de navigation (arbalestrilles, sextants,... ) mais aussi des cartes, portulans, sphères armillaires, globes célestes et terrestres, ou encore la vie d'instruments de cosmographie (astrolabes ou volvelles), de la mesure du temps et en particulier de cadrans solaires. A travers les livres de " géométrie pratique ", on y parle d'unités de mesure, d'instruments de topographie et de tracé, cri laissant place au calcul de proportions, Toute une variété de disciplines ouvrent la porte à la trigonométrie. Enfin, quelques machines (machine de pascal, machine Enigma, analyseur harmonique) et systèmes articulés vous livrent leurs mystères. Les mathématiques ne sont pas simplement un domaine de connaissances théoriques abstraites , elles se concrétisent en un grand nombre d'instruments scientifiques qui font partie du patrimoine. Mais le patrimoine scientifique a la différence du patrimoine technique ou artistique est encore peu connu, peu analysé. L'ambition de ce livre est de faire découvrir, en s'appuyant sur le patrimoine Haut-Normand, la richesse de ces instruments qui attestent de la multiplicité des champs d'application des mathématiques a travers l'histoire. Nous avons la certitude qu'en retrouvant les démarches simples que permettaient les instruments anciens présentes dans nos musées, démarches décrites dans les livres conservés dans nos bibliothèques, les mathématiques gagnent en lisibilité. Les instruments font sortir les mathématiques de leur tour d'ivoire. Ces instruments scientifiques répondent à la quête du sens , on peut les voir, les construire, les utiliser et donc s'en emparer. Souvent ils sont à la fois mystérieux et beaux , pont entre l'art et la science. Les facteurs d'instruments ont souvent été des artistes géniaux. Les instruments scientifiques nous imitent à découvrir quelques-uns des coups de génie de l'humanité Instruments scientifiques à travers l'histoire [texte imprimé] / Elisabeth HÉBERT, Directeur de publication, rédacteur en chef . - Ellipses : [S.l.] : IREM, 2004 . - 495 p.. - (IREM - Histoire des mathématiques, ISSN 1298-1907) .
ISBN : 978-2-7298-1804-3
manquant
Langues : Français (fre)
Résumé : Ce livre raconte la vie des instruments de navigation (arbalestrilles, sextants,... ) mais aussi des cartes, portulans, sphères armillaires, globes célestes et terrestres, ou encore la vie d'instruments de cosmographie (astrolabes ou volvelles), de la mesure du temps et en particulier de cadrans solaires. A travers les livres de " géométrie pratique ", on y parle d'unités de mesure, d'instruments de topographie et de tracé, cri laissant place au calcul de proportions, Toute une variété de disciplines ouvrent la porte à la trigonométrie. Enfin, quelques machines (machine de pascal, machine Enigma, analyseur harmonique) et systèmes articulés vous livrent leurs mystères. Les mathématiques ne sont pas simplement un domaine de connaissances théoriques abstraites , elles se concrétisent en un grand nombre d'instruments scientifiques qui font partie du patrimoine. Mais le patrimoine scientifique a la différence du patrimoine technique ou artistique est encore peu connu, peu analysé. L'ambition de ce livre est de faire découvrir, en s'appuyant sur le patrimoine Haut-Normand, la richesse de ces instruments qui attestent de la multiplicité des champs d'application des mathématiques a travers l'histoire. Nous avons la certitude qu'en retrouvant les démarches simples que permettaient les instruments anciens présentes dans nos musées, démarches décrites dans les livres conservés dans nos bibliothèques, les mathématiques gagnent en lisibilité. Les instruments font sortir les mathématiques de leur tour d'ivoire. Ces instruments scientifiques répondent à la quête du sens , on peut les voir, les construire, les utiliser et donc s'en emparer. Souvent ils sont à la fois mystérieux et beaux , pont entre l'art et la science. Les facteurs d'instruments ont souvent été des artistes géniaux. Les instruments scientifiques nous imitent à découvrir quelques-uns des coups de génie de l'humanité Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i119 HEB/IREM/H-E Livre IREM Salle Exclu du prêt PermalinkPermalinkL'espérance du Hollandais ou le premier traité de calcul du hasard (DL 2005) / IREM de Basse-Normandie (Caen)
PermalinkPermalinkL'analyse algébrique (Cop. 2014) / Jean-Pierre LUBET
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