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Auteur Jacqueline BONIFACE
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Affiner la recherche Interroger des sources externesCalculs et formes (2003) / Jacqueline BONIFACE
Titre : Calculs et formes : de l'activité mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacqueline BONIFACE, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Évelyne BARBIN, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2003 Importance : 222 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1586-8 Langues : Français (fre) Mots-clés : épistémologie histoire philosophie logique Résumé : Les sciences en général et la mathématique en particulier sont productrices de formes. En mathématiques, il ne s'agit pas seulement de formes géométriques, auxquelles on pense tout d'abord : dessins, figures, représentations graphiques, mais aussi de formes de divers types : concepts, structures, modèles, formules, diagrammes, schémas, etc. L'activité mathématique est en effet, en tout premier lieu, mise en forme : représentation, symbolisation, conceptualisation, abstraction, formalisation, modélisation..., et la mathématique est essentiellement morphologie, science des formes. Cependant si une part importante du travail mathématique concerne la forme, une autre part, tout aussi importante, de ce travail relève du calcul. Calcul numérique, algébrique, formel, la production mathématique se présente comme suites de calculs, procédés algorithmiques, tout autant que comme création de formes. Calculs et formes sont en fait les deux pôles de cette production. Ces deux pôles apparaissent parfois étroitement liés, le plus souvent ils semblent au contraire s'opposer.
Le présent ouvrage rassemble des textes qui traitent de ces deux pôles de l'activité mathématique et de leurs rapports, à partir de différents points de vue : historique, épistémologique, philosophique, logique ou mathématique.Note de contenu : bibliogr. Calculs et formes : de l'activité mathématiques [texte imprimé] / Jacqueline BONIFACE, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Évelyne BARBIN, Auteur . - Paris : Ellipses, 2003 . - 222 p.
ISBN : 978-2-7298-1586-8
Langues : Français (fre)
Mots-clés : épistémologie histoire philosophie logique Résumé : Les sciences en général et la mathématique en particulier sont productrices de formes. En mathématiques, il ne s'agit pas seulement de formes géométriques, auxquelles on pense tout d'abord : dessins, figures, représentations graphiques, mais aussi de formes de divers types : concepts, structures, modèles, formules, diagrammes, schémas, etc. L'activité mathématique est en effet, en tout premier lieu, mise en forme : représentation, symbolisation, conceptualisation, abstraction, formalisation, modélisation..., et la mathématique est essentiellement morphologie, science des formes. Cependant si une part importante du travail mathématique concerne la forme, une autre part, tout aussi importante, de ce travail relève du calcul. Calcul numérique, algébrique, formel, la production mathématique se présente comme suites de calculs, procédés algorithmiques, tout autant que comme création de formes. Calculs et formes sont en fait les deux pôles de cette production. Ces deux pôles apparaissent parfois étroitement liés, le plus souvent ils semblent au contraire s'opposer.
Le présent ouvrage rassemble des textes qui traitent de ces deux pôles de l'activité mathématique et de leurs rapports, à partir de différents points de vue : historique, épistémologique, philosophique, logique ou mathématique.Note de contenu : bibliogr. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1137 BON/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible Les constructions des nombres réels (2002) / Jacqueline BONIFACE
Titre : Les constructions des nombres réels : dans le mouvement d'arithmétisation de l'analyse Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacqueline BONIFACE, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2002 Collection : IREM - Histoire des mathématiques Sous-collection : Comprendre les mathématiques par les textes historiques Importance : 176 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1142-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : histoire des sciences nombres réels épistémologie arithmétique Résumé : Les constructions des nombres réels ne figurent pas toujours au programme de l'enseignement supérieur, et on méconnaît souvent, plus encore, leur contexte et leur genèse, ainsi que les autres recherches concernant le fondement de ces nombres. Ces recherches constituent un mouvement qui eut lieu simultanément en France et en Allemagne à la fin du XIXe siècle, que l'on désigne, à la suite de Félix Klein, par " arithmétisation de l'analyse ", et qui inaugure la conception moderne des mathématiques. C'est alors " sous le signe du nombre " que, selon l'expression de Hilbert, les mathématiques furent placées, et c'est à partir des seules opérations arithmétiques que les concepts de l'analyse et les propriétés des fonctions furent définis. Mais loin d'être uniforme ce mouvement prit des directions différentes, voire opposées. Les nombres irrationnels, en particulier, seront rigoureusement construits à partir des nombres rationnels ou, à l'inverse, exclus de l'analyse. Une classification nouvelle des disciplines mathématiques apparaît : l'analyse " arithmétisée " accède au statut de science pure, soit aux côtés de l'arithmétique et de l'algèbre, soit englobant ces deux disciplines. Cet ouvrage a pour objectif de rassembler les principaux textes originaux qui ont marqué ce mouvement et de faire figurer à côté des grands textes classiques mais difficilement accessibles de Dedekind et Cantor, dont il est proposé des traductions nouvelles, des textes moins connus, mais dont l'intérêt, tant historique que mathématique et philosophique, est manifeste. Chaque texte de référence, traduit en français lorsqu'il s'agit d'un texte en allemand, sera précédé d'une courte biographie de son auteur et d'une introduction destinées à l'éclairer en le situant dans l'œuvre de l'auteur et en le comparant aux autres textes cités.
Sur la collection: Ces ouvrages participent à l’effort de la Commission inter-IREM d’Épistémologie et d’Histoire des Mathématiques pour introduire une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques ; ils sont destinés à toute personne désireuse de parfaire sa formation d’honnête « géomètre » ou sa culture scientifique, et en particulier aux étudiants en sciences, aux professeurs ou futurs professeurs de mathématiques en formation initiale ou continue.Note de contenu : bibliogr. Les constructions des nombres réels : dans le mouvement d'arithmétisation de l'analyse [texte imprimé] / Jacqueline BONIFACE, Auteur . - Ellipses, 2002 . - 176 p.. - (IREM - Histoire des mathématiques. Comprendre les mathématiques par les textes historiques) .
ISBN : 978-2-7298-1142-6
Langues : Français (fre)
Mots-clés : histoire des sciences nombres réels épistémologie arithmétique Résumé : Les constructions des nombres réels ne figurent pas toujours au programme de l'enseignement supérieur, et on méconnaît souvent, plus encore, leur contexte et leur genèse, ainsi que les autres recherches concernant le fondement de ces nombres. Ces recherches constituent un mouvement qui eut lieu simultanément en France et en Allemagne à la fin du XIXe siècle, que l'on désigne, à la suite de Félix Klein, par " arithmétisation de l'analyse ", et qui inaugure la conception moderne des mathématiques. C'est alors " sous le signe du nombre " que, selon l'expression de Hilbert, les mathématiques furent placées, et c'est à partir des seules opérations arithmétiques que les concepts de l'analyse et les propriétés des fonctions furent définis. Mais loin d'être uniforme ce mouvement prit des directions différentes, voire opposées. Les nombres irrationnels, en particulier, seront rigoureusement construits à partir des nombres rationnels ou, à l'inverse, exclus de l'analyse. Une classification nouvelle des disciplines mathématiques apparaît : l'analyse " arithmétisée " accède au statut de science pure, soit aux côtés de l'arithmétique et de l'algèbre, soit englobant ces deux disciplines. Cet ouvrage a pour objectif de rassembler les principaux textes originaux qui ont marqué ce mouvement et de faire figurer à côté des grands textes classiques mais difficilement accessibles de Dedekind et Cantor, dont il est proposé des traductions nouvelles, des textes moins connus, mais dont l'intérêt, tant historique que mathématique et philosophique, est manifeste. Chaque texte de référence, traduit en français lorsqu'il s'agit d'un texte en allemand, sera précédé d'une courte biographie de son auteur et d'une introduction destinées à l'éclairer en le situant dans l'œuvre de l'auteur et en le comparant aux autres textes cités.
Sur la collection: Ces ouvrages participent à l’effort de la Commission inter-IREM d’Épistémologie et d’Histoire des Mathématiques pour introduire une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques ; ils sont destinés à toute personne désireuse de parfaire sa formation d’honnête « géomètre » ou sa culture scientifique, et en particulier aux étudiants en sciences, aux professeurs ou futurs professeurs de mathématiques en formation initiale ou continue.Note de contenu : bibliogr. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i505 BON/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible Hilbert et la notion d'existence en mathématiques (2004) / Jacqueline BONIFACE
Titre : Hilbert et la notion d'existence en mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacqueline BONIFACE, Auteur Editeur : Paris : Librairie philosophique J. Vrin Année de publication : 2004 Collection : MATHESIS, ISSN 1147-4920 Importance : 308 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1142-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : philosophie des mathématiques notion d'existence théorème d'existence axiomatique théorie de la démonstration Note de contenu : bibliogr. Hilbert et la notion d'existence en mathématiques [texte imprimé] / Jacqueline BONIFACE, Auteur . - Librairie philosophique J. Vrin, 2004 . - 308 p.. - (MATHESIS, ISSN 1147-4920) .
ISBN : 978-2-7298-1142-6
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Mots-clés : philosophie des mathématiques notion d'existence théorème d'existence axiomatique théorie de la démonstration Note de contenu : bibliogr. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i541 BON/00A30/i541 Livre Recherche Salle Disponible