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Auteur Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7
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Titre : Géométrie dans les espaces de paramètres : Une méthode de géométrisation Type de document : texte imprimé Auteurs : Adrien DOUADY, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique Editeur : Paris : IREM Université Paris VII Année de publication : 1997 Collection : Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871 num. 23.2 Importance : 19 p. Langues : Français (fre) Mots-clés : didactique géométrie intersection de cercle Résumé : La géométrie n'est pas seulement la connaissance et l'étude des situations spatiales, elle offre aussi au mathématicien un cadre, où transporter et traiter des problèmes qui a priori s'exprimaient en dehors d'elle, et pour faire ensuite le transfert inverse des résultats obtenus dans le cadre initial.
Une méthode qui s'avère souvent efficace pour résoudre des problèmes peut être décrite de la façon suivante :
On formule le problème initial comme la recherche d'une configuration (dans la situation initiale) satisfaisant à certaines propriétés. On considère alors l'ensemble de toutes les configurations de cette nature. On identifie cet ensemble avec un sous-ensemble E d'un espace où l'on est habitué à travailler géométriquement ; l'ensemble E joue alors le rôle d'espace de paramètres pour les configurations considérées. Le problème revient alors à construire un point de E satisfaisant à certaines conditions géométriques.
Pour expliquer ce qu'on entend par là, 3 exemples sont traités :
1) Une propriété des intersections de cercles,
2) Possibilité ou non de retourner une droite en lui interdisant d'être tangente a une courbe donnée,
3) Existence de polynômes de degré 4 a valeurs critiques données.
Dans les deux premiers, le cadre initial est déjà géométrique, mais un transfert dans un autre cadre géométrique s'avère nécessaire. Dans le troisième, on géométrise d'une façon inhabituelle un problème algébrique.
Notes : Ce texte reprend celui de la conférence de l'auteur à ICME 8 à Séville en 1996. Il est également paru dans Repères-IREM n° 35.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS97123/IPS97123.pdf Géométrie dans les espaces de paramètres : Une méthode de géométrisation [texte imprimé] / Adrien DOUADY, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique . - IREM Université Paris VII, 1997 . - 19 p.. - (Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871; 23.2) .
Langues : Français (fre)
Mots-clés : didactique géométrie intersection de cercle Résumé : La géométrie n'est pas seulement la connaissance et l'étude des situations spatiales, elle offre aussi au mathématicien un cadre, où transporter et traiter des problèmes qui a priori s'exprimaient en dehors d'elle, et pour faire ensuite le transfert inverse des résultats obtenus dans le cadre initial.
Une méthode qui s'avère souvent efficace pour résoudre des problèmes peut être décrite de la façon suivante :
On formule le problème initial comme la recherche d'une configuration (dans la situation initiale) satisfaisant à certaines propriétés. On considère alors l'ensemble de toutes les configurations de cette nature. On identifie cet ensemble avec un sous-ensemble E d'un espace où l'on est habitué à travailler géométriquement ; l'ensemble E joue alors le rôle d'espace de paramètres pour les configurations considérées. Le problème revient alors à construire un point de E satisfaisant à certaines conditions géométriques.
Pour expliquer ce qu'on entend par là, 3 exemples sont traités :
1) Une propriété des intersections de cercles,
2) Possibilité ou non de retourner une droite en lui interdisant d'être tangente a une courbe donnée,
3) Existence de polynômes de degré 4 a valeurs critiques données.
Dans les deux premiers, le cadre initial est déjà géométrique, mais un transfert dans un autre cadre géométrique s'avère nécessaire. Dans le troisième, on géométrise d'une façon inhabituelle un problème algébrique.
Notes : Ce texte reprend celui de la conférence de l'auteur à ICME 8 à Séville en 1996. Il est également paru dans Repères-IREM n° 35.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS97123/IPS97123.pdf Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2817 B/P-7/1997 Livre IREM Salle Disponible
Titre : La géométrie au lycée Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Louis FORGUES, Auteur ; Chantal JEULIN, Auteur ; Roger PROTEAU, Auteur ; Danièle SPERANDIO, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique Editeur : Paris : IREM Université Paris VII Année de publication : 1988 Collection : Brochures de l'IREM de Paris 7 num. 75 Importance : 127 p. Langues : Français (fre) Mots-clés : géométrie didactique Lycée Résumé : Ce fascicule propose des exercices d'entraînement en géométrie. Il est destiné aux classes scientifiques de lycée et aux stagiaires IUFM en mathématiques.
Les principaux thèmes traités : méthodes de raisonnement, configurations du plan et de l'espace, barycentres, angles, translations, homothéties, symétries, rotations, similitudes, espaces, géométrie en terminale scientifique.
Il recouvre la plus grande partie du programme de "géométrie pure".
Le dernier chapitre fournit des problèmes plus intéressants
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale ESPE (ex IUFM).Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS88005/IPS88005.pdf Format de la ressource électronique : La géométrie au lycée [texte imprimé] / Jean-Louis FORGUES, Auteur ; Chantal JEULIN, Auteur ; Roger PROTEAU, Auteur ; Danièle SPERANDIO, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique . - IREM Université Paris VII, 1988 . - 127 p.. - (Brochures de l'IREM de Paris 7; 75) .
Langues : Français (fre)
Mots-clés : géométrie didactique Lycée Résumé : Ce fascicule propose des exercices d'entraînement en géométrie. Il est destiné aux classes scientifiques de lycée et aux stagiaires IUFM en mathématiques.
Les principaux thèmes traités : méthodes de raisonnement, configurations du plan et de l'espace, barycentres, angles, translations, homothéties, symétries, rotations, similitudes, espaces, géométrie en terminale scientifique.
Il recouvre la plus grande partie du programme de "géométrie pure".
Le dernier chapitre fournit des problèmes plus intéressants
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale ESPE (ex IUFM).Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS88005/IPS88005.pdf Format de la ressource électronique : Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2853 B/P-7/1988 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Histoire des recherches sur la quadrature du cercle Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Étienne MONTUCLA, Auteur ; Jean Luc VERLEY, Préfacier, etc. ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique Editeur : Paris : IREM Université Paris VII Année de publication : 1986 Collection : Reproduction de textes anciens. Nouvelle série num. 1 Importance : 104 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86612-036-8 Note générale : [Reprod. en fac-sim.] Langues : Français (fre) Mots-clés : histoire des mathématiques textes historiques épistémologie Résumé : Reproduction d'une étude historique détaillée des recherches sur le nombre Pi par Montucla, grand historien des mathématiques. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS86021/IPS86021.pdf Format de la ressource électronique : Histoire des recherches sur la quadrature du cercle [texte imprimé] / Jean-Étienne MONTUCLA, Auteur ; Jean Luc VERLEY, Préfacier, etc. ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique . - IREM Université Paris VII, 1986 . - 104 p.. - (Reproduction de textes anciens. Nouvelle série; 1) .
ISBN : 978-2-86612-036-8
[Reprod. en fac-sim.]
Langues : Français (fre)
Mots-clés : histoire des mathématiques textes historiques épistémologie Résumé : Reproduction d'une étude historique détaillée des recherches sur le nombre Pi par Montucla, grand historien des mathématiques. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS86021/IPS86021.pdf Format de la ressource électronique : Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2869 B/P-7/1986 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Histoires des pyramides : Les calculs de volumes de pyramides et leurs démonstrations Type de document : texte imprimé Auteurs : Michèle GREGOIRE, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique Editeur : Paris : IREM Université Paris VII Année de publication : 1993 Collection : Mnémosyne num. N° spéc. I Importance : 131 p. Langues : Français (fre) Mots-clés : histoire des mathématiques textes historiques épistémologie aire volume Résumé : Ce numéro spécial n'a pas la structure habituelle des autres numéros puisqu'il est entièrement consacré à l'étude qui lui donne son titre. Il reprend le texte d'un mémoire de DEA soutenu par l'auteur.
Calculer le volume d'une pyramide ne peut se passer d'une technique de nature infinitésimale. Les différentes manières de traiter ce problème depuis l'Antiquité égyptienne et grecque jusqu'aux développements du calcul intégral sont présentées ici avec les reproductions et les traductions en français d'extraits de textes d'auteurs qui ont abordé cette question. Il s'agit de dégager un moteur général de l'évolution des méthodes.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS93017/IPS93017.pdf Format de la ressource électronique : Histoires des pyramides : Les calculs de volumes de pyramides et leurs démonstrations [texte imprimé] / Michèle GREGOIRE, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique . - IREM Université Paris VII, 1993 . - 131 p.. - (Mnémosyne; N° spéc. I) .
Langues : Français (fre)
Mots-clés : histoire des mathématiques textes historiques épistémologie aire volume Résumé : Ce numéro spécial n'a pas la structure habituelle des autres numéros puisqu'il est entièrement consacré à l'étude qui lui donne son titre. Il reprend le texte d'un mémoire de DEA soutenu par l'auteur.
Calculer le volume d'une pyramide ne peut se passer d'une technique de nature infinitésimale. Les différentes manières de traiter ce problème depuis l'Antiquité égyptienne et grecque jusqu'aux développements du calcul intégral sont présentées ici avec les reproductions et les traductions en français d'extraits de textes d'auteurs qui ont abordé cette question. Il s'agit de dégager un moteur général de l'évolution des méthodes.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS93017/IPS93017.pdf Format de la ressource électronique : Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2860 B/P-7/1993 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Illustrer l'aspect unificateur et simplificateur de l'algèbre linéaire : Analyse comparative de deux devoirs sur le même thème donnés en première année d'université scientifique Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Luc DORIER, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique Editeur : Paris : IREM Université Paris VII Année de publication : 1992 Collection : Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871 num. 14 Importance : 40 p. Langues : Français (fre) Mots-clés : didactique algèbre linéaire Résumé : A l'appui d'une analyse historique (cf. cahier DIDIREM 7), l'auteur a dégagé certaines caractéristiques de l'algèbre linéaire, qui montre que c'est une théorie unificatrice et généralisatrice qui permet des simplifications.
Néanmoins, il y a un prix à payer qui est celui du formalisme, et un débutant aura bien du mal à s'investir dans une théorie aussi formelle dont il ne voit pas l'intérêt simplificateur. Son étude porte sur l'expérimentation dans une section classique de DEUG première année, d'une activité de devoir à la maison, permettant de provoquer une analyse réflexive des étudiants dans une résolution de problème mathématique (sur l'interpolation polynomiale par la formule de Gregory). Le but est de motiver l'introduction d'outil d'algèbre linéaire. Cette expérimentation est une illustration de l'utilisation du "levier méta" dans l'enseignement selon Robert et Robinet.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS92012/IPS92012.pdf Illustrer l'aspect unificateur et simplificateur de l'algèbre linéaire : Analyse comparative de deux devoirs sur le même thème donnés en première année d'université scientifique [texte imprimé] / Jean-Luc DORIER, Auteur ; Université Paris Denis Diderot IREM de Paris 7, Editeur scientifique . - IREM Université Paris VII, 1992 . - 40 p.. - (Cahier de DIDIREM Didactique des mathématiques, ISSN 2102-4871; 14) .
Langues : Français (fre)
Mots-clés : didactique algèbre linéaire Résumé : A l'appui d'une analyse historique (cf. cahier DIDIREM 7), l'auteur a dégagé certaines caractéristiques de l'algèbre linéaire, qui montre que c'est une théorie unificatrice et généralisatrice qui permet des simplifications.
Néanmoins, il y a un prix à payer qui est celui du formalisme, et un débutant aura bien du mal à s'investir dans une théorie aussi formelle dont il ne voit pas l'intérêt simplificateur. Son étude porte sur l'expérimentation dans une section classique de DEUG première année, d'une activité de devoir à la maison, permettant de provoquer une analyse réflexive des étudiants dans une résolution de problème mathématique (sur l'interpolation polynomiale par la formule de Gregory). Le but est de motiver l'introduction d'outil d'algèbre linéaire. Cette expérimentation est une illustration de l'utilisation du "levier méta" dans l'enseignement selon Robert et Robinet.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/PS/IPS92012/IPS92012.pdf Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2808 B/P-7/1992 Livre IREM Salle Disponible Impact de l'intégration de logiciels de calcul symbolique dans l'enseignement sur les représentations et pratiques mathématiques des élèves de l'enseignement secondaire / Michèle ARTIGUE
PermalinkInformatique, mathématiques en Terminale C (1985) / Andrée MEYER
PermalinkPermalinkInnovation pédagogique et représentations des étudiants. Présentation et analyse des résultats du dépouillement d'un questionnaire sur l'enseignement des mathématiques en DEUG SSM Première année (1990) / Pierre JARRAUD
PermalinkIntégration de calculatrices complexes dans l'enseignement des mathématiques au lycée (1998) / Michèle ARTIGUE
PermalinkL'isogonologie. Un exemple de l'utilisation de l'algèbre linéaire en géométrie (1992) / François RIDEAU
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