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Auteur Jean-Pierre BELNA
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Affiner la recherche Interroger des sources externesCantor (2003) / Jean-Pierre BELNA
Titre : Cantor Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre BELNA, Auteur Editeur : Paris : Les belles lettres Année de publication : 2003 Collection : Figures du savoir num. 20 Importance : 238 p. Langues : Français (fre) Mots-clés : histoire des sciences épistémologie philosophie logique nombre infini Résumé : Georg Cantor (Saint-Petersbourg, 1845 - Halle, 1918) est un mathématicien allemand de génie qui a révolutionné sa discipline. Père de la théorie des ensembles, il a introduit la notion de nombre infini (1873), faisant ainsi de la mathématique un "paradis". Ce ne fut pas sans difficultés: théoriques, philosophiques et personnelles. C'est cet itinéraire qu'on retrace ici, en contant la vie tragique d'un véritable créateur, qui mourut en clinique psychiatrique, tout en expliquant le plus clairement possible les concepts essentiels qu'il a dégagés en mathématique. Son oeuvre se situe au carrefour d'une rénovation complète de cette science, entre Bolzano et Weierstrass, Hilbert et Godel, dans une tradition qui parcourt tout l'héritage de la philosophie occidentale, de Platon et Aristote à Spinoza et Leibniz. Note de contenu : bibliogr. Cantor [texte imprimé] / Jean-Pierre BELNA, Auteur . - Les belles lettres, 2003 . - 238 p.. - (Figures du savoir; 20) .
Langues : Français (fre)
Mots-clés : histoire des sciences épistémologie philosophie logique nombre infini Résumé : Georg Cantor (Saint-Petersbourg, 1845 - Halle, 1918) est un mathématicien allemand de génie qui a révolutionné sa discipline. Père de la théorie des ensembles, il a introduit la notion de nombre infini (1873), faisant ainsi de la mathématique un "paradis". Ce ne fut pas sans difficultés: théoriques, philosophiques et personnelles. C'est cet itinéraire qu'on retrace ici, en contant la vie tragique d'un véritable créateur, qui mourut en clinique psychiatrique, tout en expliquant le plus clairement possible les concepts essentiels qu'il a dégagés en mathématique. Son oeuvre se situe au carrefour d'une rénovation complète de cette science, entre Bolzano et Weierstrass, Hilbert et Godel, dans une tradition qui parcourt tout l'héritage de la philosophie occidentale, de Platon et Aristote à Spinoza et Leibniz. Note de contenu : bibliogr. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i647 BEL/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible
Titre : Histoire de la logique Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre BELNA, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2014 Importance : 165 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-8448-2 Langues : Français (fre) Catégories : 01-01
03Mots-clés : histoire des mathématiques logique Résumé : Née dans l’Antiquité grecque avec Aristote et les stoïciens, la logique a continué de côtoyer la philosophie durant le Moyen Âge et jusqu’au XVIIe siècle. C’est à partir du milieu du XIXe siècle que des mathématiciens, en l’axiomatisant et en la formalisant à l’aide de diverses langues symboliques, l’ont rapprochée des mathématiques. Le XXe siècle a consacré ce basculement et renouvelé les questions philosophiques grâce à cette logique rénovée. Passée de la science du seul syllogisme à la théorie générale de la déduction, elle a même un temps pu prétendre fonder la mathématique.
Le présent ouvrage raconte ce cheminement et ses étapes majeures, d’Aristote à la naissance de l’informatique avec Turing et de la théorie des modèles avec Tarski, en passant par Guillaume d’Ockham, Boole, Frege, Gödel et bien d’autres, sans oublier les logiques non occidentales. S’il ne prétend pas répondre à la question de savoir ce qu’est la logique ni si en parler au singulier est parfaitement légitime, il n’élude pas ces problèmes et examine les interrogations qui ont guidé les philosophes, logiciens et mathématiciens dans leurs démarches.
S’adressant aux étudiants en philosophie et en mathématiques aussi bien qu’aux personnes intéressées par la manière dont les diff érentes époques ont envisagé les problématiques du raisonnement et de la vérité, l’ouvrage offre au lecteur lapossibilité de s’initier à la logique par le biais instructif de son histoire.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://www.editions-ellipses.fr/product_info.php?products_id=9520 Histoire de la logique [texte imprimé] / Jean-Pierre BELNA, Auteur . - Paris : Ellipses, 2014 . - 165 p.
ISBN : 978-2-7298-8448-2
Langues : Français (fre)
Catégories : 01-01
03Mots-clés : histoire des mathématiques logique Résumé : Née dans l’Antiquité grecque avec Aristote et les stoïciens, la logique a continué de côtoyer la philosophie durant le Moyen Âge et jusqu’au XVIIe siècle. C’est à partir du milieu du XIXe siècle que des mathématiciens, en l’axiomatisant et en la formalisant à l’aide de diverses langues symboliques, l’ont rapprochée des mathématiques. Le XXe siècle a consacré ce basculement et renouvelé les questions philosophiques grâce à cette logique rénovée. Passée de la science du seul syllogisme à la théorie générale de la déduction, elle a même un temps pu prétendre fonder la mathématique.
Le présent ouvrage raconte ce cheminement et ses étapes majeures, d’Aristote à la naissance de l’informatique avec Turing et de la théorie des modèles avec Tarski, en passant par Guillaume d’Ockham, Boole, Frege, Gödel et bien d’autres, sans oublier les logiques non occidentales. S’il ne prétend pas répondre à la question de savoir ce qu’est la logique ni si en parler au singulier est parfaitement légitime, il n’élude pas ces problèmes et examine les interrogations qui ont guidé les philosophes, logiciens et mathématiciens dans leurs démarches.
S’adressant aux étudiants en philosophie et en mathématiques aussi bien qu’aux personnes intéressées par la manière dont les diff érentes époques ont envisagé les problématiques du raisonnement et de la vérité, l’ouvrage offre au lecteur lapossibilité de s’initier à la logique par le biais instructif de son histoire.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://www.editions-ellipses.fr/product_info.php?products_id=9520 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2219 BEL/01/i2219 Livre Recherche Salle Disponible Histoire de la théorie des ensembles / Jean-Pierre BELNA
Titre : Histoire de la théorie des ensembles Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre BELNA, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Collection : L'Esprit des Sciences num. 47 Importance : 128 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-5166-8 Langues : Français (fre) Mots-clés : histoire des mathématiques épistémologie infini philosophie Résumé : La théorie des ensembles a permis l'unification des mathématiques en servant de socle commun à leurs différentes branches : toutes y plongent désormais leurs racines. Cette organisation est relativement récente, puisque le concept d'ensemble n'est apparu qu'au milieu du XIXe siècle, lorsque des mathématiciens entreprirent de venir à bout de problèmes que la notion d'infini posait depuis l'Antiquité. Après les tâtonnements de Bolzano et à la suite des recherches de Riemann sur le concept d'espace, les véritables bases de la théorie des ensembles furent établies par Cantor et par Dedekind. Au tournant du siècle, la " crise des fondements ", en révélant ses faiblesses, imposa de l'axiomatiser. Une fois cette consolidation réalisée, par Zermelo principalement, la théorie put repartir de l'avant. À suivre le cheminement de pensée qui a présidé à cette élaboration, on entre en quelque sorte dans l'intimité de la notion d'ensemble. Note de contenu : bibliogr. Histoire de la théorie des ensembles [texte imprimé] / Jean-Pierre BELNA, Auteur . - Ellipses, [s.d.] . - 128 p.. - (L'Esprit des Sciences; 47) .
ISBN : 978-2-7298-5166-8
Langues : Français (fre)
Mots-clés : histoire des mathématiques épistémologie infini philosophie Résumé : La théorie des ensembles a permis l'unification des mathématiques en servant de socle commun à leurs différentes branches : toutes y plongent désormais leurs racines. Cette organisation est relativement récente, puisque le concept d'ensemble n'est apparu qu'au milieu du XIXe siècle, lorsque des mathématiciens entreprirent de venir à bout de problèmes que la notion d'infini posait depuis l'Antiquité. Après les tâtonnements de Bolzano et à la suite des recherches de Riemann sur le concept d'espace, les véritables bases de la théorie des ensembles furent établies par Cantor et par Dedekind. Au tournant du siècle, la " crise des fondements ", en révélant ses faiblesses, imposa de l'axiomatiser. Une fois cette consolidation réalisée, par Zermelo principalement, la théorie put repartir de l'avant. À suivre le cheminement de pensée qui a présidé à cette élaboration, on entre en quelque sorte dans l'intimité de la notion d'ensemble. Note de contenu : bibliogr. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i646 BEL/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible La notion de nombre chez Dedekind, Cantor, Frege (1996) / Jean-Pierre BELNA
Titre : La notion de nombre chez Dedekind, Cantor, Frege : Théorie, conceptions et philosophie Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre BELNA, Auteur Editeur : Paris : Librairie philosophique J. Vrin Année de publication : 1996 Collection : MATHESIS, ISSN 1147-4920 Importance : 376 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7116-1292-5 Langues : Français (fre) Mots-clés : histoire des sciences épistémologie logique Résumé : Dedekind (1831-1916), Cantor (1845-1918), Frege (11848-1925), trois mathématiciens de génie qui, à la fin du Xixe siècle, ont mené une réflexion approfondie sur la notion de nombre.
Cette réflexion a eu deux conséquences essentielles : la naissance des mathématiques et de la logique dites "modernes" et la dissolution du rêve de fondation unitaire du nombre.
L'histoire ici décrite, dans son cheminement parfois tortueux, montre en particulier comment la nécessité, ressentie alors de fonder rigoureusement l'arithmétique et l'analyse, a conduit à dévoiler un nouvel indéfinissable au devenir capital, l'ensemble, et à saisir avec précision la notion mathématique d'infini.
Ainsi, historiquement, mathématiquement et philosophiquement, la mathématique s'est trouvée dotée de nouveaux fondements dont les débats actuels portent encore la trace.Note de contenu : bibliogr. La notion de nombre chez Dedekind, Cantor, Frege : Théorie, conceptions et philosophie [texte imprimé] / Jean-Pierre BELNA, Auteur . - Librairie philosophique J. Vrin, 1996 . - 376 p.. - (MATHESIS, ISSN 1147-4920) .
ISBN : 978-2-7116-1292-5
Langues : Français (fre)
Mots-clés : histoire des sciences épistémologie logique Résumé : Dedekind (1831-1916), Cantor (1845-1918), Frege (11848-1925), trois mathématiciens de génie qui, à la fin du Xixe siècle, ont mené une réflexion approfondie sur la notion de nombre.
Cette réflexion a eu deux conséquences essentielles : la naissance des mathématiques et de la logique dites "modernes" et la dissolution du rêve de fondation unitaire du nombre.
L'histoire ici décrite, dans son cheminement parfois tortueux, montre en particulier comment la nécessité, ressentie alors de fonder rigoureusement l'arithmétique et l'analyse, a conduit à dévoiler un nouvel indéfinissable au devenir capital, l'ensemble, et à saisir avec précision la notion mathématique d'infini.
Ainsi, historiquement, mathématiquement et philosophiquement, la mathématique s'est trouvée dotée de nouveaux fondements dont les débats actuels portent encore la trace.Note de contenu : bibliogr. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i645 BEL/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible