A partir de cette page vous pouvez :
Retourner au premier écran avec les dernières notices... |
Catégories
> 11S37
Affiner la recherche Interroger des sources externes
Titre : Sur les conjonctures de Gross et Prasad. II Type de document : texte imprimé Auteurs : Colette MOEGLIN, Auteur ; Jean-Loup WALDSPURGER, Auteur Editeur : Paris : Société Mathématique de France Année de publication : 2012 Collection : Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 347 Importance : X-216 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85629-350-8 Langues : Français (fre) Catégories : 11F70
11R39
11S37
22E50
22E55Mots-clés : représentation des groupes spéciaux orthogonaux représentation tempérée conjecture locale de Gross-Prasad Résumé : La conjecture de Gross et Prasad détermine, sous certaines conditions, la restriction d'une représentation admissible et irréductible d'un groupe G = SO(n) sur un corps local à un sous-groupe de la forme G' = SO(n-1). Pour deux L-paquets génériques (étendus à la mode de Vogan), l'un de G, l'autre de G', la conjecture affirme qu'il existe une unique paire (,') dans le produit de ces deux L-paquets telle que ' apparaisse dans la restriction de . De plus, les paramètres de et ' (dans le paramétrage usuel des L-paquets) sont calculés par une formule explicite où apparaissent des facteurs . Ce volume, qui est le deuxième numéro d'Astérisque consacré à la conjecture, contient la preuve de celle-ci sur un corps de base non-archimédien. Dans un premier article, pour une représentation admissible irréductible et auto-duale d'un groupe GL(N), on exprime la valeur au centre de symétrie de son facteur à l'aide d'une formule intégrale faisant intervenir le caractère d'un prolongement de la représentation au groupe GL(N) tordu. Le deuxième article démontre la conjecture pour les représentations tempérées. Celle-ci résulte de la stabilisation, au sens de la théorie de l'endoscopie, des deux formules intégrales obtenues dans l'article précédent et dans celui publié dans le volume 346 d'Astérisque. Signalons que l'on utilise quelques propriétés des L-paquets qui sont encore conjecturales mais qui ne le seront plus quand Arthur aura achevé son monumental travail en cours. Enfin, dans le dernier article, commun avec C. Mœglin, on étend le résultat aux paquets génériques non tempérés, en prouvant que ceux-ci sont formés d'induites irréductibles de représentations tempérées. Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://smf4.emath.fr/en/Publications/Asterisque/2012/347/html/smf_ast_347.php Sur les conjonctures de Gross et Prasad. II [texte imprimé] / Colette MOEGLIN, Auteur ; Jean-Loup WALDSPURGER, Auteur . - Société Mathématique de France, 2012 . - X-216 p.. - (Astérisque, ISSN 0303-1179; 347) .
ISBN : 978-2-85629-350-8
Langues : Français (fre)
Catégories : 11F70
11R39
11S37
22E50
22E55Mots-clés : représentation des groupes spéciaux orthogonaux représentation tempérée conjecture locale de Gross-Prasad Résumé : La conjecture de Gross et Prasad détermine, sous certaines conditions, la restriction d'une représentation admissible et irréductible d'un groupe G = SO(n) sur un corps local à un sous-groupe de la forme G' = SO(n-1). Pour deux L-paquets génériques (étendus à la mode de Vogan), l'un de G, l'autre de G', la conjecture affirme qu'il existe une unique paire (,') dans le produit de ces deux L-paquets telle que ' apparaisse dans la restriction de . De plus, les paramètres de et ' (dans le paramétrage usuel des L-paquets) sont calculés par une formule explicite où apparaissent des facteurs . Ce volume, qui est le deuxième numéro d'Astérisque consacré à la conjecture, contient la preuve de celle-ci sur un corps de base non-archimédien. Dans un premier article, pour une représentation admissible irréductible et auto-duale d'un groupe GL(N), on exprime la valeur au centre de symétrie de son facteur à l'aide d'une formule intégrale faisant intervenir le caractère d'un prolongement de la représentation au groupe GL(N) tordu. Le deuxième article démontre la conjecture pour les représentations tempérées. Celle-ci résulte de la stabilisation, au sens de la théorie de l'endoscopie, des deux formules intégrales obtenues dans l'article précédent et dans celui publié dans le volume 346 d'Astérisque. Signalons que l'on utilise quelques propriétés des L-paquets qui sont encore conjecturales mais qui ne le seront plus quand Arthur aura achevé son monumental travail en cours. Enfin, dans le dernier article, commun avec C. Mœglin, on étend le résultat aux paquets génériques non tempérés, en prouvant que ceux-ci sont formés d'induites irréductibles de représentations tempérées. Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://smf4.emath.fr/en/Publications/Asterisque/2012/347/html/smf_ast_347.php Réservation
Réserver ce document
Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 16001 AST 347 Livre Recherche Salle Disponible
Titre : Sur les conjonctures de Gross et Prasad. Volume I Type de document : texte imprimé Auteurs : Wee Teck GAN, Auteur ; Benedict H. GROSS, Auteur ; Dipendra PRASAT, Auteur ; Jean-Loup WALDSPURGER, Auteur Editeur : Paris : Société Mathématique de France Année de publication : Cop. 2012 Collection : Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 346 Importance : XI + 318 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85629-348-5 Langues : Français (fre) Catégories : 11F70
11R39
11S37
22E50
22E55Mots-clés : conjonctures de Gross-Prasad correspondance thêta groupes classiques groupes métaplectiques groupes spéciaux orthogonaux lois de branchement représentations tempérées supercuspidales de profondeur zéro Résumé : Il y a environ 20 ans, Gross et Prasad ont proposé une conjecture pour déterminer la restriction d'une représentation irréductible admissible du groupe G = SO(n) sur un corps local à un sous-groupe de la forme G' = SO(n-1). La conjecture affirme que, étant donnée une paire de L-paquets génériques de G et G', il existe un unique accouplement non-trivial, à un facteur scalaire près, entre exactement un membre de chaque paquet, où on a le droit de faire varier G et G' parmi leurs formes intérieures. Par ailleurs, les membres des L-paquets qui réalisent l'accouplement sont déterminés par une formule explicite où interviennent des signes locaux d'équations fonctionnelles. Pour les corps locaux non-archimédiens cette conjecture a été démontrée par Waldspurger et Mœglin, à l'aide de diverses méthodes de la théorie locale des représentations. La formule de Plancherel y joue un rôle primordial. Il existe également une conjecture globale pour les représentations automorphes, qui fait intervenir la valeur centrale critique de fonctions L.
Ce volume est le premier de deux numéros d'Astérisque consacrés à la conjecture et à sa démonstration. Le premier tome contient deux longs articles de Gan, Gross, et Prasad, qui formulent des versions de la conjecture originale de Gross et Prasad pour des paires plus générales de groupes classiques y compris les groupes métaplectiques, et qui donnent des exemples pour des groupes unitaires de petite dimension, et pour des représentations avec une ramification limitée. Le deuxième tome contient deux articles de Waldspurger : un article court qui déduit la conjecture locale de multiplicité un pour les paires (SO(n),SO(n-1)) des résultats de Aizenbud-Gourevitch-Rallis-Schiffmann sur les groupes orthogonaux, et un article plus long qui termine la première partie de la démonstration de la conjecture de Gross-Prasad : la formule intégrale de Waldspurger (qui relie les dimensions des espaces d'accouplements à l'analyse harmonique sur les groupes) est généralisée, du cas où la représentation du plus grand groupe est supercuspidale, au cas où les représentations sont tempérées.
Mots-clefs : Conjectures de Gross-Prasad, conjecture locale de Gross-Prasad, correspondance thêta, groupes métaplectiques, groupesspéciaux orthogonaux, groupes unitaires, L-valeur Centrale critique, lois de branchement, multiplicité 1, nombres de racines locales, représentations tempérées, supercuspidales de profondeur zéro.Note de contenu : bibliogr., index En ligne : http://smf4.emath.fr/en/Publications/Asterisque/2012/346/html/smf_ast_346.php Sur les conjonctures de Gross et Prasad. Volume I [texte imprimé] / Wee Teck GAN, Auteur ; Benedict H. GROSS, Auteur ; Dipendra PRASAT, Auteur ; Jean-Loup WALDSPURGER, Auteur . - Société Mathématique de France, Cop. 2012 . - XI + 318 p.. - (Astérisque, ISSN 0303-1179; 346) .
ISBN : 978-2-85629-348-5
Langues : Français (fre)
Catégories : 11F70
11R39
11S37
22E50
22E55Mots-clés : conjonctures de Gross-Prasad correspondance thêta groupes classiques groupes métaplectiques groupes spéciaux orthogonaux lois de branchement représentations tempérées supercuspidales de profondeur zéro Résumé : Il y a environ 20 ans, Gross et Prasad ont proposé une conjecture pour déterminer la restriction d'une représentation irréductible admissible du groupe G = SO(n) sur un corps local à un sous-groupe de la forme G' = SO(n-1). La conjecture affirme que, étant donnée une paire de L-paquets génériques de G et G', il existe un unique accouplement non-trivial, à un facteur scalaire près, entre exactement un membre de chaque paquet, où on a le droit de faire varier G et G' parmi leurs formes intérieures. Par ailleurs, les membres des L-paquets qui réalisent l'accouplement sont déterminés par une formule explicite où interviennent des signes locaux d'équations fonctionnelles. Pour les corps locaux non-archimédiens cette conjecture a été démontrée par Waldspurger et Mœglin, à l'aide de diverses méthodes de la théorie locale des représentations. La formule de Plancherel y joue un rôle primordial. Il existe également une conjecture globale pour les représentations automorphes, qui fait intervenir la valeur centrale critique de fonctions L.
Ce volume est le premier de deux numéros d'Astérisque consacrés à la conjecture et à sa démonstration. Le premier tome contient deux longs articles de Gan, Gross, et Prasad, qui formulent des versions de la conjecture originale de Gross et Prasad pour des paires plus générales de groupes classiques y compris les groupes métaplectiques, et qui donnent des exemples pour des groupes unitaires de petite dimension, et pour des représentations avec une ramification limitée. Le deuxième tome contient deux articles de Waldspurger : un article court qui déduit la conjecture locale de multiplicité un pour les paires (SO(n),SO(n-1)) des résultats de Aizenbud-Gourevitch-Rallis-Schiffmann sur les groupes orthogonaux, et un article plus long qui termine la première partie de la démonstration de la conjecture de Gross-Prasad : la formule intégrale de Waldspurger (qui relie les dimensions des espaces d'accouplements à l'analyse harmonique sur les groupes) est généralisée, du cas où la représentation du plus grand groupe est supercuspidale, au cas où les représentations sont tempérées.
Mots-clefs : Conjectures de Gross-Prasad, conjecture locale de Gross-Prasad, correspondance thêta, groupes métaplectiques, groupesspéciaux orthogonaux, groupes unitaires, L-valeur Centrale critique, lois de branchement, multiplicité 1, nombres de racines locales, représentations tempérées, supercuspidales de profondeur zéro.Note de contenu : bibliogr., index En ligne : http://smf4.emath.fr/en/Publications/Asterisque/2012/346/html/smf_ast_346.php Réservation
Réserver ce document
Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 16000 AST 346 Livre Recherche Salle Disponible The Mathematical legacy of Harish-Chandra (Cop. 2000) / Robert S. DORAN
Titre : The Mathematical legacy of Harish-Chandra : a celebration of representation theory and harmonic analysis Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert S. DORAN, Editeur scientifique ; V. S. VARADARAJAN, Editeur scientifique Editeur : Providence, R. I. [Etats Unis] : American Mathematical Society Année de publication : Cop. 2000 Collection : Proceedings of symposia in pure mathematics, ISSN 0082-0717 num. 68 Importance : XI-551 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-8218-1197-9 Note générale : An AMS Special Session Honoring the Memory of Harish-Chandra, January 9-10, 1998, Baltimore, Maryland Langues : Anglais (eng) Catégories : 05C38
11S37
15A15
17B15
19K99Mots-clés : représentations de groupes analyse harmonique Résumé : Contributions to the volume were written by an outstanding group of internationally known mathematicians. Included are expository and historical surveys and original research papers. The book also includes talks given at the IAS Memorial Service in 1983 by colleagues who knew Harish-Chandra well. Also reprinted are two articles entitled, "Some Recollections of Harish-Chandra", by A. Borel, and "Harish-Chandra's c-Function: A Mathematical Jewel", by S. Helgason. In addition, an expository paper, "An Elementary Introduction to Harish-Chandra's Work", gives an overview of some of his most basic mathematical ideas with references for further study.
This volume offers a comprehensive retrospective of Harish-Chandra's professional life and work. Personal recollections give the book particular significance. Readers should have an advanced-level background in the representation theory of Lie groups and harmonic analysis.Note de contenu : références The Mathematical legacy of Harish-Chandra : a celebration of representation theory and harmonic analysis [texte imprimé] / Robert S. DORAN, Editeur scientifique ; V. S. VARADARAJAN, Editeur scientifique . - American Mathematical Society, Cop. 2000 . - XI-551 p.. - (Proceedings of symposia in pure mathematics, ISSN 0082-0717; 68) .
ISBN : 978-0-8218-1197-9
An AMS Special Session Honoring the Memory of Harish-Chandra, January 9-10, 1998, Baltimore, Maryland
Langues : Anglais (eng)
Catégories : 05C38
11S37
15A15
17B15
19K99Mots-clés : représentations de groupes analyse harmonique Résumé : Contributions to the volume were written by an outstanding group of internationally known mathematicians. Included are expository and historical surveys and original research papers. The book also includes talks given at the IAS Memorial Service in 1983 by colleagues who knew Harish-Chandra well. Also reprinted are two articles entitled, "Some Recollections of Harish-Chandra", by A. Borel, and "Harish-Chandra's c-Function: A Mathematical Jewel", by S. Helgason. In addition, an expository paper, "An Elementary Introduction to Harish-Chandra's Work", gives an overview of some of his most basic mathematical ideas with references for further study.
This volume offers a comprehensive retrospective of Harish-Chandra's professional life and work. Personal recollections give the book particular significance. Readers should have an advanced-level background in the representation theory of Lie groups and harmonic analysis.Note de contenu : références Réservation
Réserver ce document
Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 16946 1791/68 Livre Recherche Salle Disponible