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Titre : L'expression des nombres rationnels et leur enseignement initial Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert ADJIAGE, Auteur ; François PLUVINAGE, Directeur de thèse Editeur : Strasbourg : Université Louis Pasteur Année de publication : 1999 Collection : Publication de l'IRMA, ISSN 0755-3390 num. 1999/48 Importance : 443 p. Langues : Français (fre) Catégories : 00A35 Mots-clés : registre sémiotique école élémentaire nombre rationnel droite graduée fraction décimal didactique Résumé : Les nombres rationnels sont aujourd'hui l'objet d'ingénieries qui distinguent en général deux phases d'apprentissage : un temps long pour traiter rhétoriquement une classe de problèmes à des fins de conceptualisation, un temps bref pour assimiler les notations symboliques à des fins de communication et traitements. Des avancées importantes ont déjà été obtenues grâce à une telle démarche. Mais la discrimination des caractéristiques propres à chaque système exprimant les nombres, notamment celles des écritures fractionnaires et décimales, reste difficile. Une autre difficulté importante est de reconnaître dans les objets mathématiques ainsi - symboliquement - exprimés ceux dont on parlait lors de la phase de conceptualisation.
Pour surmonter ces difficultés, nous avons proposé une introduction aux rationnels qui privilégie un système d'expression au moyen de droites graduées. L'élaboration de ce support, plongé dans un environnement informatique permettant l'interactivité, a été conduite en respectant certaines contraintes : familiarité pour les élèves ; consistance suffisante pour garantir sa pérennité ; adéquation à la mise en place d'un véritable registre sémiotique, de nature à décourager l'usage de routines aveugles ; adaptabilité aux problèmes liés aux rationnels. S'approprier ce premier registre permet ensuite d'annoncer puis de contrôler les traitements applicables au registre fractionnaire et au registre décimal ; coordonner enfin ces trois registres autorise l'objectivation du concept de nombre rationnel.
L'observation d'une classe d'élèves ayant suivi cet enseignement a permis de confirmer ou d'affiner nos hypothèses. Sept compétences nécessaires à la maîtrise des rationnels ont pu être énoncées et reliées à l'appropriation du registre des droites graduées, dont le coût élevé se trouve ainsi compensé. Le rôle clé de la langue naturelle et de son articulation avec les registres symboliques a été confirmé.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/06/58/49/PDF/these_cnrs.pdf L'expression des nombres rationnels et leur enseignement initial [texte imprimé] / Robert ADJIAGE, Auteur ; François PLUVINAGE, Directeur de thèse . - Université Louis Pasteur, 1999 . - 443 p.. - (Publication de l'IRMA, ISSN 0755-3390; 1999/48) .
Langues : Français (fre)
Catégories : 00A35 Mots-clés : registre sémiotique école élémentaire nombre rationnel droite graduée fraction décimal didactique Résumé : Les nombres rationnels sont aujourd'hui l'objet d'ingénieries qui distinguent en général deux phases d'apprentissage : un temps long pour traiter rhétoriquement une classe de problèmes à des fins de conceptualisation, un temps bref pour assimiler les notations symboliques à des fins de communication et traitements. Des avancées importantes ont déjà été obtenues grâce à une telle démarche. Mais la discrimination des caractéristiques propres à chaque système exprimant les nombres, notamment celles des écritures fractionnaires et décimales, reste difficile. Une autre difficulté importante est de reconnaître dans les objets mathématiques ainsi - symboliquement - exprimés ceux dont on parlait lors de la phase de conceptualisation.
Pour surmonter ces difficultés, nous avons proposé une introduction aux rationnels qui privilégie un système d'expression au moyen de droites graduées. L'élaboration de ce support, plongé dans un environnement informatique permettant l'interactivité, a été conduite en respectant certaines contraintes : familiarité pour les élèves ; consistance suffisante pour garantir sa pérennité ; adéquation à la mise en place d'un véritable registre sémiotique, de nature à décourager l'usage de routines aveugles ; adaptabilité aux problèmes liés aux rationnels. S'approprier ce premier registre permet ensuite d'annoncer puis de contrôler les traitements applicables au registre fractionnaire et au registre décimal ; coordonner enfin ces trois registres autorise l'objectivation du concept de nombre rationnel.
L'observation d'une classe d'élèves ayant suivi cet enseignement a permis de confirmer ou d'affiner nos hypothèses. Sept compétences nécessaires à la maîtrise des rationnels ont pu être énoncées et reliées à l'appropriation du registre des droites graduées, dont le coût élevé se trouve ainsi compensé. Le rôle clé de la langue naturelle et de son articulation avec les registres symboliques a été confirmé.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/06/58/49/PDF/these_cnrs.pdf Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1230 T/IREM/ADJ Livre IREM Salle Exclu du prêt i1230b T/IREM/ADJ b Livre IREM Salle Disponible Maple V release 4 (Cop. 1997) / Jack-Michel CORNIL
Titre : Maple V release 4 : introduction raisonnée à l'usage de l'étudiant, de l'ingénieur et du chercheur Type de document : texte imprimé Auteurs : Jack-Michel CORNIL, Auteur ; Philipe TESTUD, Auteur Editeur : Berlin : Springer-Verlag Année de publication : Cop. 1997 Importance : XXI-471 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-63186-6 Langues : Français (fre) Catégories : 00A35
08-04
65Y99
68N15
68Q40Mots-clés : Maple V calcul formel Note de contenu : index Maple V release 4 : introduction raisonnée à l'usage de l'étudiant, de l'ingénieur et du chercheur [texte imprimé] / Jack-Michel CORNIL, Auteur ; Philipe TESTUD, Auteur . - Berlin : Springer-Verlag, Cop. 1997 . - XXI-471 p. : ill.
ISBN : 978-3-540-63186-6
Langues : Français (fre)
Catégories : 00A35
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65Y99
68N15
68Q40Mots-clés : Maple V calcul formel Note de contenu : index Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité E766 COR/CAE 686 Livre Enseignement Salle Disponible Second year calculus (Cop. 1991) / David M. BRESSOUD
Titre : Second year calculus : from celestial mechanics to special relativity Type de document : texte imprimé Auteurs : David M. BRESSOUD, Auteur Editeur : Berlin : Springer-Verlag Année de publication : Cop. 1991 Collection : Undergraduate Texts in Mathematics Importance : XI-386 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-387-97606-8 Langues : Anglais (eng) Catégories : 00A35
26B12Mots-clés : calcul infinitésimal analyse vectorielle calcul des variations mécanique céleste relativité physique mathématique Note de contenu : index, bibliogr. Second year calculus : from celestial mechanics to special relativity [texte imprimé] / David M. BRESSOUD, Auteur . - Springer-Verlag, Cop. 1991 . - XI-386 p.. - (Undergraduate Texts in Mathematics) .
ISBN : 978-0-387-97606-8
Langues : Anglais (eng)
Catégories : 00A35
26B12Mots-clés : calcul infinitésimal analyse vectorielle calcul des variations mécanique céleste relativité physique mathématique Note de contenu : index, bibliogr. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité E359 BRE/CAE 336 Livre Enseignement Salle Disponible