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Auteur IREM de Lille
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Titre : Probabilités et statistiques : Autour de la loi exponentielle Type de document : texte imprimé Auteurs : Raymond MOCHÉ, Auteur ; IREM de Lille, Editeur scientifique Editeur : Lille : IREM de Lille Année de publication : 2003 Importance : 39 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-912126-18-4 Langues : Français (fre) Mots-clés : densité de probabilité fonction de répartition lois uniformes lois exponentielles lois normales espérance mathématique variance indépendance stochastique Résumé : Le but de cette étude destinée aux professeurs de mathématiques de terminale scientifique qui n'auraient pas suivi de cours de Calcul des Probabilités et de Statistique comprenant l'intégrale de Lebesgue est
- de les convaincre que les lois à densité et les lois discrètes sont deux aspects d'une même théorie,
- d'introduire de manière assez générale les lois à densité, y compris les lois normales,
- de développer un peu la notion d'indépendance stochastique,
- de parler de la simulation d'un échantillon suivant une loi donnée, notamment des générateurs de nombres au hasard,
- d'établir quelques propriétés des lois exponentielles en relation avec les problèmes de modélisation,
- de parler du test du chi deux et de la validation des générateurs de nombres au hasard.
Les outils utilisés sont la notion de primitive d'une fonction continue sur un intervalle, la notion de limite (avec apparition d'intégrales de Riemann impropres) et évidemment beaucoup de choses hors programme mais dont certaines seraient explicables en classe. Le texte s'appuie essentiellement sur la notion de fonction de répartition.Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-lille1.fr/activites/ Probabilités et statistiques : Autour de la loi exponentielle [texte imprimé] / Raymond MOCHÉ, Auteur ; IREM de Lille, Editeur scientifique . - Lille : IREM de Lille, 2003 . - 39 p.
ISBN : 978-2-912126-18-4
Langues : Français (fre)
Mots-clés : densité de probabilité fonction de répartition lois uniformes lois exponentielles lois normales espérance mathématique variance indépendance stochastique Résumé : Le but de cette étude destinée aux professeurs de mathématiques de terminale scientifique qui n'auraient pas suivi de cours de Calcul des Probabilités et de Statistique comprenant l'intégrale de Lebesgue est
- de les convaincre que les lois à densité et les lois discrètes sont deux aspects d'une même théorie,
- d'introduire de manière assez générale les lois à densité, y compris les lois normales,
- de développer un peu la notion d'indépendance stochastique,
- de parler de la simulation d'un échantillon suivant une loi donnée, notamment des générateurs de nombres au hasard,
- d'établir quelques propriétés des lois exponentielles en relation avec les problèmes de modélisation,
- de parler du test du chi deux et de la validation des générateurs de nombres au hasard.
Les outils utilisés sont la notion de primitive d'une fonction continue sur un intervalle, la notion de limite (avec apparition d'intégrales de Riemann impropres) et évidemment beaucoup de choses hors programme mais dont certaines seraient explicables en classe. Le texte s'appuie essentiellement sur la notion de fonction de répartition.Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-lille1.fr/activites/ Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i95 B/LIL/2003 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Programmation structurée: exemples en Pascal UCSO Type de document : texte imprimé Auteurs : S. FAKIR, Auteur ; M. C. GONTARD, Auteur ; D. GUTHIN, Auteur ; IREM de Lille, Auteur Editeur : Lille : IREM de Lille Année de publication : 1988 Importance : 51 p. Langues : Français (fre) Mots-clés : programmation informatique Langage Pascal Résumé : Brochure issue des stages 1986-1988 du groupe Pascal de l'IREM de Lille. Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-lille1.fr/activites/ Programmation structurée: exemples en Pascal UCSO [texte imprimé] / S. FAKIR, Auteur ; M. C. GONTARD, Auteur ; D. GUTHIN, Auteur ; IREM de Lille, Auteur . - Lille : IREM de Lille, 1988 . - 51 p.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : programmation informatique Langage Pascal Résumé : Brochure issue des stages 1986-1988 du groupe Pascal de l'IREM de Lille. Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-lille1.fr/activites/ Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2620 B/LIL/1988 a Livre IREM Salle Disponible i2620b B/LIL/1988 b Livre IREM Salle Disponible
Titre : A propos du support tableau en mathématiques : Quelques scenarii d'utilisation du logiciel Nanotab Type de document : texte imprimé Auteurs : Chantal D' HALLUIN, Auteur ; Daniel POISSON, Auteur ; Marie POLLET, Auteur ; IREM de Lille, Auteur Mention d'édition : 2ème éd. revue et augm. Editeur : Lille : IREM de Lille Année de publication : s.d. Importance : p. Langues : Français (fre) Mots-clés : tableur logiciel informatique Nanotab didactique Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-lille1.fr/activites/ A propos du support tableau en mathématiques : Quelques scenarii d'utilisation du logiciel Nanotab [texte imprimé] / Chantal D' HALLUIN, Auteur ; Daniel POISSON, Auteur ; Marie POLLET, Auteur ; IREM de Lille, Auteur . - 2ème éd. revue et augm. . - Lille : IREM de Lille, s.d. . - p.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : tableur logiciel informatique Nanotab didactique Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-lille1.fr/activites/ Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2626 B/LIL/S.D. Livre IREM Salle Disponible
Titre : Quelques activités de la Seconde au premier cycle universitaire : Itinéraire d'un calcul annoncé. Recueil d'activités. Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel GOUY, Auteur ; Géry HUVENT, Auteur ; Alain LADUREAU, Auteur ; IREM de Lille, Auteur Editeur : Lille : IREM de Lille Année de publication : 2003 Importance : 55 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-912126-17-7 Langues : Français (fre) Mots-clés : statistique calculatrice probabilités calcul formel arithmétique Résumé : Les documents présentés se regroupent en trois thèmes :
A. Statistiques - Probabilités
1. Le problème du Calife.
"Un calife a 20 femmes ; il choisit chaque soir l'une de ses épouses (pour la chérir, cela va sans dire).
Combien de jours, en moyenne, lui faut-il pour honorer chaque épouse ?"
Simulation et étude théorique du problème sont proposées. Pour bien comprendre le problème, il faut introduire une famille d'entiers : les nombres de Stirling.
2. Le Jeu de Pile ou Face I
"Pierre et Paul jouent à pile ou face. Pierre joue le premier. S'il amène pile, il gagne l'enjeu ; sinon, Paul joue. Il a le droit de jouer deux fois de suite et il gagne l'enjeu dès qu'il amène pile. Si cela n'arrive pas, c'est Pierre qui rejoue, il a le droit de jouer trois fois de suite, etc."
Les résultats trouvés sont loin d'être triviaux, en particulier lorsque l'on décide de modifier la probabilité d'apparition d'une face...
3. Jeu de Pile ou Face II
"Pierre et Paul jouent à pile ou face avec une pièce de monnaie. Chacun lance la pièce n fois.
Quelle est la probabilité qu'ils obtiennent chacun le même nombre de fois pile ?"
Comme à Hollywood, lorsqu'un sujet a du succès, on propose une suite. Mais contrairement à Hollywood, la suite est tout aussi passionnante...
On y propose une analyse du résultat à l'aide des intégrales de Wallis.
B. Arithmétique
1. Les nombres premiers
Un texte orienté vers l'utilisation des calculatrices. On y trouve une partie théorique (critères de primalité, cribles d'Eratosthène et de Sundaram...) et une partie pratique (programme pour TI 83, TI 92, Casio mettant en oeuvre les différentes méthodes).
2. Sur les entiers n qui divisent 2^n+1.
Une étude approfondie de ces entiers. L'étude commence par une approche expérimentale où la recherche de solution se fait avec l'aide d'une calculatrice. Quelques surprises attendent le lecteur.
3. De l'ordre dans le désordre.
Le problème traité est le suivant : soit n un entier, on construit n'en transférant le premier chiffre de n en dernière position. Pour quelles valeurs de n, le rapport n/n'ou n'/n est-il entier ?
L'étude de ce problème vous conduira, peut-être,à relire Lewis Carroll !
C. Calcul formel : Approximants de Padé
Il s'agit du texte correspondant au stage de calcul formel organisé en 2002 par l'IREM de Lille. On y trouve une introduction aux approximants de Padé, et en application, une démonstration de l'irrationalité de pi.Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-lille1.fr/activites/ Quelques activités de la Seconde au premier cycle universitaire : Itinéraire d'un calcul annoncé. Recueil d'activités. [texte imprimé] / Michel GOUY, Auteur ; Géry HUVENT, Auteur ; Alain LADUREAU, Auteur ; IREM de Lille, Auteur . - Lille : IREM de Lille, 2003 . - 55 p.
ISBN : 978-2-912126-17-7
Langues : Français (fre)
Mots-clés : statistique calculatrice probabilités calcul formel arithmétique Résumé : Les documents présentés se regroupent en trois thèmes :
A. Statistiques - Probabilités
1. Le problème du Calife.
"Un calife a 20 femmes ; il choisit chaque soir l'une de ses épouses (pour la chérir, cela va sans dire).
Combien de jours, en moyenne, lui faut-il pour honorer chaque épouse ?"
Simulation et étude théorique du problème sont proposées. Pour bien comprendre le problème, il faut introduire une famille d'entiers : les nombres de Stirling.
2. Le Jeu de Pile ou Face I
"Pierre et Paul jouent à pile ou face. Pierre joue le premier. S'il amène pile, il gagne l'enjeu ; sinon, Paul joue. Il a le droit de jouer deux fois de suite et il gagne l'enjeu dès qu'il amène pile. Si cela n'arrive pas, c'est Pierre qui rejoue, il a le droit de jouer trois fois de suite, etc."
Les résultats trouvés sont loin d'être triviaux, en particulier lorsque l'on décide de modifier la probabilité d'apparition d'une face...
3. Jeu de Pile ou Face II
"Pierre et Paul jouent à pile ou face avec une pièce de monnaie. Chacun lance la pièce n fois.
Quelle est la probabilité qu'ils obtiennent chacun le même nombre de fois pile ?"
Comme à Hollywood, lorsqu'un sujet a du succès, on propose une suite. Mais contrairement à Hollywood, la suite est tout aussi passionnante...
On y propose une analyse du résultat à l'aide des intégrales de Wallis.
B. Arithmétique
1. Les nombres premiers
Un texte orienté vers l'utilisation des calculatrices. On y trouve une partie théorique (critères de primalité, cribles d'Eratosthène et de Sundaram...) et une partie pratique (programme pour TI 83, TI 92, Casio mettant en oeuvre les différentes méthodes).
2. Sur les entiers n qui divisent 2^n+1.
Une étude approfondie de ces entiers. L'étude commence par une approche expérimentale où la recherche de solution se fait avec l'aide d'une calculatrice. Quelques surprises attendent le lecteur.
3. De l'ordre dans le désordre.
Le problème traité est le suivant : soit n un entier, on construit n'en transférant le premier chiffre de n en dernière position. Pour quelles valeurs de n, le rapport n/n'ou n'/n est-il entier ?
L'étude de ce problème vous conduira, peut-être,à relire Lewis Carroll !
C. Calcul formel : Approximants de Padé
Il s'agit du texte correspondant au stage de calcul formel organisé en 2002 par l'IREM de Lille. On y trouve une introduction aux approximants de Padé, et en application, une démonstration de l'irrationalité de pi.Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-lille1.fr/activites/ Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i82 B/LIL/2003 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Le théorème fondamental de l'algèbre : Quelques notions mathématiques à travers différentes preuves de ce théorème Type de document : texte imprimé Auteurs : Edwige CROIX, Auteur ; Pierre-Marie DENISSELLE, Auteur ; Adeline STAES, Auteur ; Audrey VERMERSCH, Auteur ; IREM de Lille, Auteur Editeur : Lille : IREM de Lille Année de publication : 1999 Importance : 21 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-912126-06-1 Langues : Français (fre) Mots-clés : racine d'un polynôme clôture algébrique valeurs critiques capacité fonction holomorphe Résumé : Présentation de cinq preuves différentes du théorème fondamental de l'algèbre, avec un caractère d'originalité et de grande clarté.
Ce travail a été réalisé par quatre étudiants en première année de DEUG MIA dans le cadre d'une option mémoire dirigée par Youssef Hnatout (Maître de conférences à l'USTL)Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-lille1.fr/activites/ Le théorème fondamental de l'algèbre : Quelques notions mathématiques à travers différentes preuves de ce théorème [texte imprimé] / Edwige CROIX, Auteur ; Pierre-Marie DENISSELLE, Auteur ; Adeline STAES, Auteur ; Audrey VERMERSCH, Auteur ; IREM de Lille, Auteur . - Lille : IREM de Lille, 1999 . - 21 p.
ISBN : 978-2-912126-06-1
Langues : Français (fre)
Mots-clés : racine d'un polynôme clôture algébrique valeurs critiques capacité fonction holomorphe Résumé : Présentation de cinq preuves différentes du théorème fondamental de l'algèbre, avec un caractère d'originalité et de grande clarté.
Ce travail a été réalisé par quatre étudiants en première année de DEUG MIA dans le cadre d'une option mémoire dirigée par Youssef Hnatout (Maître de conférences à l'USTL)Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-lille1.fr/activites/ Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2648 B/LIL/1999 Livre IREM Salle Disponible PermalinkPermalink