Titre : | Notion de transformation. Éléments pour une étude historique et épistémologique. Article 4 : Les apports externes | Type de document : | texte imprimé | Auteurs : | Jean-Claude THIÉNARD, Auteur | Editeur : | Poitiers : IREM de Poitiers | Année de publication : | 1998 | Importance : | 90 p. | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-85954-065-4 | Note générale : | Annexe | Langues : | Français (fre) | Mots-clés : | géométrie analytique calcul infinitésimal géométrie descriptive transformation projection | Résumé : | Cet ouvrage regroupe une série de sept articles qui traitent de la notion de transformation en géométrie, de sa création par Desargues au milieu du XVIIème siècle jusqu'à l'utilisation qui en a été faite par Klein dans ses travaux sur l'intégration des diverses géométries - euclidiennes, non euclidiennes, projectives... - en un seul concept et sur leurs liens de subordination.
Il montre l'importance de la "méthode des transformations" dans le renouveau de la géométrie au début du XIXème siècle et son rôle dans la création de la géométrie synthétique moderne et de la géométrie projective à travers les oeuvres de Poncelet, Steiner, Chasles...
Il porte l'analyse sur la dialectique des liens qui à partir du XVIIème siècle unissent, dans leurs développements respectifs la géométrie et la mécanique et par conséquent les liens qui unissent mouvements et transformations.
Il aborde l'histoire de la constitution des premières traditions didactiques.
Les articles sont construits à partir d'analyses et de commentaires de textes de grands auteurs. Tous les textes qui fondent les conclusions sont cités.
L'article présenté dans cette brochure est le quatrième d'une série de sept consacrée à une approche historique de la notion de transformation. Ce dernier traite :
- des implications des travaux de Gauss, Lobatchevski, Bolyai, Riemann... sur les conceptions en géométrie,
- des justifications apportées, vu la pluralité des géométries logiquement possibles, à la nécessité de la géométrie d'Euclide qui est le cadre de la mécanique newtonnienne,
- des réflexions sur l'origine des axiomes et les fondements de la géométrie (Riemann, Helmholtz, Houël...),
- des résultats acquis récemment dans l'étude géométrique du mouvement des corps solides (Poinsot, Chasles...) qui fourniront la base expérimentale de l'axiomatique de la géométrie d'Euclide,
- du rôle premier donné aux mouvements et donc aux transformations dans la genèse et les fondements de la géométrie,
- du rapport entre mouvement et transformation,
- d'une reconstruction de la géométrie élémentaire à partir de la notion de mouvement (Méray),
- des nouvelles transformations considérées en géométrie et de l'amorce du changement de statut - de l'instrumental au structural - de la notion de transformation. | Note de contenu : | index, bibliogr. |
Notion de transformation. Éléments pour une étude historique et épistémologique. Article 4 : Les apports externes [texte imprimé] / Jean-Claude THIÉNARD, Auteur . - Poitiers : IREM de Poitiers, 1998 . - 90 p. ISBN : 978-2-85954-065-4 Annexe Langues : Français ( fre) Mots-clés : | géométrie analytique calcul infinitésimal géométrie descriptive transformation projection | Résumé : | Cet ouvrage regroupe une série de sept articles qui traitent de la notion de transformation en géométrie, de sa création par Desargues au milieu du XVIIème siècle jusqu'à l'utilisation qui en a été faite par Klein dans ses travaux sur l'intégration des diverses géométries - euclidiennes, non euclidiennes, projectives... - en un seul concept et sur leurs liens de subordination.
Il montre l'importance de la "méthode des transformations" dans le renouveau de la géométrie au début du XIXème siècle et son rôle dans la création de la géométrie synthétique moderne et de la géométrie projective à travers les oeuvres de Poncelet, Steiner, Chasles...
Il porte l'analyse sur la dialectique des liens qui à partir du XVIIème siècle unissent, dans leurs développements respectifs la géométrie et la mécanique et par conséquent les liens qui unissent mouvements et transformations.
Il aborde l'histoire de la constitution des premières traditions didactiques.
Les articles sont construits à partir d'analyses et de commentaires de textes de grands auteurs. Tous les textes qui fondent les conclusions sont cités.
L'article présenté dans cette brochure est le quatrième d'une série de sept consacrée à une approche historique de la notion de transformation. Ce dernier traite :
- des implications des travaux de Gauss, Lobatchevski, Bolyai, Riemann... sur les conceptions en géométrie,
- des justifications apportées, vu la pluralité des géométries logiquement possibles, à la nécessité de la géométrie d'Euclide qui est le cadre de la mécanique newtonnienne,
- des réflexions sur l'origine des axiomes et les fondements de la géométrie (Riemann, Helmholtz, Houël...),
- des résultats acquis récemment dans l'étude géométrique du mouvement des corps solides (Poinsot, Chasles...) qui fourniront la base expérimentale de l'axiomatique de la géométrie d'Euclide,
- du rôle premier donné aux mouvements et donc aux transformations dans la genèse et les fondements de la géométrie,
- du rapport entre mouvement et transformation,
- d'une reconstruction de la géométrie élémentaire à partir de la notion de mouvement (Méray),
- des nouvelles transformations considérées en géométrie et de l'amorce du changement de statut - de l'instrumental au structural - de la notion de transformation. | Note de contenu : | index, bibliogr. |
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