Titre : | Notion de transformation. Éléments pour une étude historique et épistémologique. Article 1 : La genèse de la notion de transformation. Les premières transformations. | Type de document : | texte imprimé | Auteurs : | Jean-Claude THIÉNARD, Auteur | Editeur : | Poitiers : IREM de Poitiers | Année de publication : | 1994 | Importance : | 97 p. | Présentation : | ill. | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-85954-045-6 | Langues : | Français (fre) | Mots-clés : | géométrie transformations projections coniques histoire des mathématique épistémologie | Résumé : | Cet ouvrage regroupe une série de sept articles qui traitent de la notion de transformation en géométrie, de sa création par Desargues au milieu du XVIIème siècle jusqu'à l'utilisation qui en a été faite par Klein dans ses travaux sur l'intégration des diverses géométries - euclidiennes, non euclidiennes, projectives... - en un seul concept et sur leurs liens de subordination.
Il montre l'importance de la "méthode des transformations" dans le renouveau de la géométrie au début du XIXème siècle et son rôle dans la création de la géométrie synthétique moderne et de la géométrie projective à travers les oeuvres de Poncelet, Steiner, Chasles...
Il porte l'analyse sur la dialectique des liens qui à partir du XVIIème siècle unissent, dans leurs développements respectifs la géométrie et la mécanique et par conséquent les liens qui unissent mouvements et transformations.
Il aborde l'histoire de la constitution des premières traditions didactiques.
Les articles sont construits à partir d'analyses et de commentaires de textes de grands auteurs. Tous les textes qui fondent les conclusions sont cités.
L'article 1 présente :
- la genèse de la notion de transformation dans l'oeuvre de Desargues,
- l'utilisation des méthodes de Desargues par Pascal ; De La Hire et Le Poivre pour l'étude des coniques,
- la contribution de Newton à l'utilisation des transformations.
Les textes des annexes sont aussi importants que ceux de l'article, et ils doivent être lus en parallèle. Le texte de l'article a pour fonction de conduire rapidement à l'essentiel. Le texte correspondant de l'annexe a pour fonction de faire entrer le lecteur dans les détails de la pensée analysée.
Annexes :
1) "Le Portillon" de Dürer.
2) Les constructions des coniques points par points selon la méthode de Dürer.
3) Les définitions du "Brouillon project...". Suivie d'une étude de l'involution, et des définitions des coniques comme intersection de cônes à base circulaire et de plans.
4) Extraits commentés de : "Traités des sections du cylindre et du cône, considérées dans le solide et dans le plan, avec des démonstrations simples et nouvelles". J.F. Le Poivre.
5) Démonstrations relatives aux problèmes XIV, XV, XVI... préparatoires. I. Newton. Suivi Du rapport de la transformation de Newton avec celle de De La Hire d'après M. Chasles. | Note de contenu : | index, bibliogr. |
Notion de transformation. Éléments pour une étude historique et épistémologique. Article 1 : La genèse de la notion de transformation. Les premières transformations. [texte imprimé] / Jean-Claude THIÉNARD, Auteur . - Poitiers : IREM de Poitiers, 1994 . - 97 p. : ill. ISBN : 978-2-85954-045-6 Langues : Français ( fre) Mots-clés : | géométrie transformations projections coniques histoire des mathématique épistémologie | Résumé : | Cet ouvrage regroupe une série de sept articles qui traitent de la notion de transformation en géométrie, de sa création par Desargues au milieu du XVIIème siècle jusqu'à l'utilisation qui en a été faite par Klein dans ses travaux sur l'intégration des diverses géométries - euclidiennes, non euclidiennes, projectives... - en un seul concept et sur leurs liens de subordination.
Il montre l'importance de la "méthode des transformations" dans le renouveau de la géométrie au début du XIXème siècle et son rôle dans la création de la géométrie synthétique moderne et de la géométrie projective à travers les oeuvres de Poncelet, Steiner, Chasles...
Il porte l'analyse sur la dialectique des liens qui à partir du XVIIème siècle unissent, dans leurs développements respectifs la géométrie et la mécanique et par conséquent les liens qui unissent mouvements et transformations.
Il aborde l'histoire de la constitution des premières traditions didactiques.
Les articles sont construits à partir d'analyses et de commentaires de textes de grands auteurs. Tous les textes qui fondent les conclusions sont cités.
L'article 1 présente :
- la genèse de la notion de transformation dans l'oeuvre de Desargues,
- l'utilisation des méthodes de Desargues par Pascal ; De La Hire et Le Poivre pour l'étude des coniques,
- la contribution de Newton à l'utilisation des transformations.
Les textes des annexes sont aussi importants que ceux de l'article, et ils doivent être lus en parallèle. Le texte de l'article a pour fonction de conduire rapidement à l'essentiel. Le texte correspondant de l'annexe a pour fonction de faire entrer le lecteur dans les détails de la pensée analysée.
Annexes :
1) "Le Portillon" de Dürer.
2) Les constructions des coniques points par points selon la méthode de Dürer.
3) Les définitions du "Brouillon project...". Suivie d'une étude de l'involution, et des définitions des coniques comme intersection de cônes à base circulaire et de plans.
4) Extraits commentés de : "Traités des sections du cylindre et du cône, considérées dans le solide et dans le plan, avec des démonstrations simples et nouvelles". J.F. Le Poivre.
5) Démonstrations relatives aux problèmes XIV, XV, XVI... préparatoires. I. Newton. Suivi Du rapport de la transformation de Newton avec celle de De La Hire d'après M. Chasles. | Note de contenu : | index, bibliogr. |
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