Titre : | Quelques courants majeurs dans le développement de la multiplication complexe | Type de document : | document projeté ou vidéo | Auteurs : | Norbert SCHAPPACHER, Auteur ; Jean-Michel LEMAIRE, Metteur en scène, réalisateur ; Dominique PIGNON, Metteur en scène, réalisateur | Editeur : | Meudon : CNRS Audivisuel | Année de publication : | 1996 | Collection : | Matériaux pour l'histoire des mathématiques au XXème siècle num. 11 | Présentation : | 1 cassette vidéo (VHS) (49 min) : coul. (SECAM), son. | Note générale : | Production : CNRS, Département des sciences physiques et mathématiques (SPM). Production exécutive : Asphalt productions. - Long-métrage scientifique destiné à la recherche | Langues : | Français (fre) | Mots-clés : | problème de Hilbert multiplication complexe | Résumé : | Du 6 au 8 janvier 1996, le Laboratoire Jean Dieudonné (CNRS et Université de Nice, Sophia Antipolis) a organisé un colloque à la mémoire de Jean Dieudonné avec le concours de l'Académie des sciences et de l'I.H.E.S.
Le 12ème problème de Hilbert propose une façon conjecturale d'engendrer les extensions abéliennes d'un corps de nombres (en généralisant le théorème dit de Kronecker et Weber suivant lequel les extensions abéliennes de Q sont engendrées par des racines de l'unité) ainsi que les extensions des corps quadratiques imaginaires (engendrées par des valeurs de fonctions modulaires et elliptiques liées aux courbes elliptiques à multiplication complexe). En fait, dans le cas du corps quadratique imaginaire, la formulation de Hilbert était incorrecte. Cette erreur, qui n'a été découverte que 14 ans plus tard, est discutée à la fois du point de vue historique (l'autorité de Hilbert...) et mathématique. L'exposé présente ensuite des énoncés analogues en dimension supérieure et évoque les développements récents (motifs, points de Heegner). |
Quelques courants majeurs dans le développement de la multiplication complexe [document projeté ou vidéo] / Norbert SCHAPPACHER, Auteur ; Jean-Michel LEMAIRE, Metteur en scène, réalisateur ; Dominique PIGNON, Metteur en scène, réalisateur . - CNRS Audivisuel, 1996 . - : 1 cassette vidéo (VHS) (49 min) : coul. (SECAM), son.. - ( Matériaux pour l'histoire des mathématiques au XXème siècle; 11) . Production : CNRS, Département des sciences physiques et mathématiques (SPM). Production exécutive : Asphalt productions. - Long-métrage scientifique destiné à la recherche Langues : Français ( fre) Mots-clés : | problème de Hilbert multiplication complexe | Résumé : | Du 6 au 8 janvier 1996, le Laboratoire Jean Dieudonné (CNRS et Université de Nice, Sophia Antipolis) a organisé un colloque à la mémoire de Jean Dieudonné avec le concours de l'Académie des sciences et de l'I.H.E.S.
Le 12ème problème de Hilbert propose une façon conjecturale d'engendrer les extensions abéliennes d'un corps de nombres (en généralisant le théorème dit de Kronecker et Weber suivant lequel les extensions abéliennes de Q sont engendrées par des racines de l'unité) ainsi que les extensions des corps quadratiques imaginaires (engendrées par des valeurs de fonctions modulaires et elliptiques liées aux courbes elliptiques à multiplication complexe). En fait, dans le cas du corps quadratique imaginaire, la formulation de Hilbert était incorrecte. Cette erreur, qui n'a été découverte que 14 ans plus tard, est discutée à la fois du point de vue historique (l'autorité de Hilbert...) et mathématique. L'exposé présente ensuite des énoncés analogues en dimension supérieure et évoque les développements récents (motifs, points de Heegner). |
|