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Collection Les publications de l'IREM de Besançon
- Editeur : Presses Universitaires de Franche-Comté
- ISSN : pas d'ISSN
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Affiner la recherche Interroger des sources externesLe mémoire de Gauss sur les surfaces courbes et la naissance de la géométrie différentielle intrasèque (2004) / Claude MERKER
Titre : Le mémoire de Gauss sur les surfaces courbes et la naissance de la géométrie différentielle intrasèque Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude MERKER, Auteur ; Hombeline LANGUEREAU, Auteur Editeur : Besançon : Presses Universitaires de Franche-Comté Année de publication : 2004 Collection : Les publications de l'IREM de Besançon Importance : 82 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84867-060-7 Langues : Français (fre) Mots-clés : courbure géométrie non euclidienne géométrie différentielle applicabilité histoire des mathématique épistémologie Résumé : Cette brochure est une explication - replacée dans un contexte historique - de texte de la première partie du mémoire de Gauss sur les surfaces courbes. Gauss reprend le problème de la courbure des surfaces là où Euler l'avait laissé, et il démontre (theorema egregium, ou théorème remarquable) que la courbure peut se calculer à l'aide de grandeurs attachées à la seule surface, indépendamment de la manière dont cette dernière est située dans l'espace qui l'entoure. Ce résultat surprenant (pas vrai pour les lignes) marque la naissance de la géométrie différentielle intrinsèque, qui s'occupe des propriétés internes des espaces de dimension quelconque. Il est en rapport étroit avec les questionnements de l'époque sur la possibilité d'une autre géométrie que l'euclidienne, et d'une autre conception de l'espace que celle qu'elle suppose et induit. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IBC04001.htm Le mémoire de Gauss sur les surfaces courbes et la naissance de la géométrie différentielle intrasèque [texte imprimé] / Claude MERKER, Auteur ; Hombeline LANGUEREAU, Auteur . - Presses Universitaires de Franche-Comté, 2004 . - 82 p.. - (Les publications de l'IREM de Besançon) .
ISBN : 978-2-84867-060-7
Langues : Français (fre)
Mots-clés : courbure géométrie non euclidienne géométrie différentielle applicabilité histoire des mathématique épistémologie Résumé : Cette brochure est une explication - replacée dans un contexte historique - de texte de la première partie du mémoire de Gauss sur les surfaces courbes. Gauss reprend le problème de la courbure des surfaces là où Euler l'avait laissé, et il démontre (theorema egregium, ou théorème remarquable) que la courbure peut se calculer à l'aide de grandeurs attachées à la seule surface, indépendamment de la manière dont cette dernière est située dans l'espace qui l'entoure. Ce résultat surprenant (pas vrai pour les lignes) marque la naissance de la géométrie différentielle intrinsèque, qui s'occupe des propriétés internes des espaces de dimension quelconque. Il est en rapport étroit avec les questionnements de l'époque sur la possibilité d'une autre géométrie que l'euclidienne, et d'une autre conception de l'espace que celle qu'elle suppose et induit. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IBC04001.htm Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i124 B/BES/2004 Livre IREM Salle Disponible
Titre : De la sphère au plan Type de document : texte imprimé Auteurs : Françoise DE LABACHELERIE, Auteur ; Hombeline LANGUEREAU, Auteur ; Chantal GEOFFROY, Auteur ; Anne-Marie AEBISCHER, Auteur ; Sylvie BRUNNER, Auteur ; Stéphane CHRÉTIEN, Auteur Editeur : Besançon : Presses Universitaires de Franche-Comté Année de publication : 2005 Collection : Les publications de l'IREM de Besançon Importance : 152 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84867-098-0 Langues : Français (fre) Mots-clés : carte cartographie plan conique cylindrique Mercator projection repérage angles distances aire Résumé : Comment passer d'une représentation sphérique à une représentation plane ?
Après le rappel du repérage d'un point sur le globe terrestre, une première partie théorique (58 pages) présente des définitions et études de projections d'une sphère sur un plan :
1. Quelques généralités.
1.1. Repérage d'un point sur le globe terrestre (avec une carte correcte pour les pôles lorsque l'équateur est représenté par une ellipse)
1.2. Différents types de projections : cinq qui seront ensuite étudiées "en privilégiant les plus exploitables avec des élèves".
2. Projection stéréographique (grandes cartes de l'hémisphère Nord, une orthodromie 'Le Caire-Shangai" et des démonstrations)
3. Projection gnomonique (grandes cartes et démonstrations)
4. Projection isocylindrique (grandes cartes et démonstrations)
5. Projection cylindrique centrale ( projection de Mercator avec une loxodromie)
6. Projection conique simple avec un aperçu de la projection conique de Lambert.
7. Tableau synoptique à deux entrées selon la nature des conservations (angles ou aires, ...) et selon la surface sur laquelle on projette.
8. Quelques autres pistes à explorer à propos des images de cercles, des représentations d'orthodromies ou loxodromies...
Une seconde partie (64 pages) contient des comptes rendus d'expérimentation dont l'un des objectifs est de sensibiliser les élèves à la représentation plane de la Terre et à la recherche de plus courts chemins. Chaque document élève est accompagné d'une fiche pour le professeur.
1. A la Fête de la Science : triangles de la sphère, avec la démonstration, par biangles, de la formule sur la somme des angles d'un triangle sphérique, et étude de divers cas.
2. Au lycée professionnel : études de cartes, comparaison de distances, d'angles, matérialisation
des projections, ... sans oublier le célèbre "problème du pingouin"
3. En seconde générale : Activités de recherche du plus court chemin, d'abord, pour s'entraîner, sur les faces d'un cube, puis sur un cylindre et un cône, avant d'en venir à la sphère et ses orthodromies.
4. En licence : Recherche d'une carte conforme de la sphère...
Dans la troisième partie (10 pages), un mode d'emploi du logiciel anglais Versamap qui s'applique à 13 projections différentes... complète cette brochure ainsi que des repères historiques.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IBC05001.htm De la sphère au plan [texte imprimé] / Françoise DE LABACHELERIE, Auteur ; Hombeline LANGUEREAU, Auteur ; Chantal GEOFFROY, Auteur ; Anne-Marie AEBISCHER, Auteur ; Sylvie BRUNNER, Auteur ; Stéphane CHRÉTIEN, Auteur . - Presses Universitaires de Franche-Comté, 2005 . - 152 p. : ill.. - (Les publications de l'IREM de Besançon) .
ISBN : 978-2-84867-098-0
Langues : Français (fre)
Mots-clés : carte cartographie plan conique cylindrique Mercator projection repérage angles distances aire Résumé : Comment passer d'une représentation sphérique à une représentation plane ?
Après le rappel du repérage d'un point sur le globe terrestre, une première partie théorique (58 pages) présente des définitions et études de projections d'une sphère sur un plan :
1. Quelques généralités.
1.1. Repérage d'un point sur le globe terrestre (avec une carte correcte pour les pôles lorsque l'équateur est représenté par une ellipse)
1.2. Différents types de projections : cinq qui seront ensuite étudiées "en privilégiant les plus exploitables avec des élèves".
2. Projection stéréographique (grandes cartes de l'hémisphère Nord, une orthodromie 'Le Caire-Shangai" et des démonstrations)
3. Projection gnomonique (grandes cartes et démonstrations)
4. Projection isocylindrique (grandes cartes et démonstrations)
5. Projection cylindrique centrale ( projection de Mercator avec une loxodromie)
6. Projection conique simple avec un aperçu de la projection conique de Lambert.
7. Tableau synoptique à deux entrées selon la nature des conservations (angles ou aires, ...) et selon la surface sur laquelle on projette.
8. Quelques autres pistes à explorer à propos des images de cercles, des représentations d'orthodromies ou loxodromies...
Une seconde partie (64 pages) contient des comptes rendus d'expérimentation dont l'un des objectifs est de sensibiliser les élèves à la représentation plane de la Terre et à la recherche de plus courts chemins. Chaque document élève est accompagné d'une fiche pour le professeur.
1. A la Fête de la Science : triangles de la sphère, avec la démonstration, par biangles, de la formule sur la somme des angles d'un triangle sphérique, et étude de divers cas.
2. Au lycée professionnel : études de cartes, comparaison de distances, d'angles, matérialisation
des projections, ... sans oublier le célèbre "problème du pingouin"
3. En seconde générale : Activités de recherche du plus court chemin, d'abord, pour s'entraîner, sur les faces d'un cube, puis sur un cylindre et un cône, avant d'en venir à la sphère et ses orthodromies.
4. En licence : Recherche d'une carte conforme de la sphère...
Dans la troisième partie (10 pages), un mode d'emploi du logiciel anglais Versamap qui s'applique à 13 projections différentes... complète cette brochure ainsi que des repères historiques.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IBC05001.htm Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i187 B/BES/2005 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Lois continues, test d'adéquation. Une approche pour non spécialiste Type de document : texte imprimé Auteurs : M.-J. BARTHÉLÉMY, Auteur ; Yves DUCEL, Auteur ; J.-P. GRANGÉ, Auteur ; M. VENDRELY, Auteur Editeur : Besançon : Presses Universitaires de Franche-Comté Année de publication : 2005 Collection : Les publications de l'IREM de Besançon Importance : 53 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84867-101-7 Langues : Français (fre) Mots-clés : statistique inférentielle test d'adéquation lois continues modélisation Résumé : Cette brochure IREM est issue d'une conférence en direction de professeurs de lycée prononcée par les membres du groupe probabilités et statistique de l'IREM à l'initiative des inspecteurs régionaux de mathématiques de l'académie de Besançon.
Enseignants de lycée ou d'université, les auteurs proposent à un public non formé à la statistique inférentielle une réflexion sur la démarche statistique préconisée par les derniers programmes de lycée, notamment dans les activités pédagogiques portant sur les tests statistiques d'adéquation d'un modèle d'équirépartition à un phénomène réel.
Les notions de modélisation d'un phénomène aléatoire, de loi continue et de test d'adéquation sont présentées dans une approche qui privilégie l'explication des concepts en évitant de les noyer dans la rigueur du formalisme mathématique et en prenant appui, pour illustrer le discours, sur la simulation informatique des phénomènes aléatoires.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IBC05002.htm Lois continues, test d'adéquation. Une approche pour non spécialiste [texte imprimé] / M.-J. BARTHÉLÉMY, Auteur ; Yves DUCEL, Auteur ; J.-P. GRANGÉ, Auteur ; M. VENDRELY, Auteur . - Presses Universitaires de Franche-Comté, 2005 . - 53 p. : ill.. - (Les publications de l'IREM de Besançon) .
ISBN : 978-2-84867-101-7
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Mots-clés : statistique inférentielle test d'adéquation lois continues modélisation Résumé : Cette brochure IREM est issue d'une conférence en direction de professeurs de lycée prononcée par les membres du groupe probabilités et statistique de l'IREM à l'initiative des inspecteurs régionaux de mathématiques de l'académie de Besançon.
Enseignants de lycée ou d'université, les auteurs proposent à un public non formé à la statistique inférentielle une réflexion sur la démarche statistique préconisée par les derniers programmes de lycée, notamment dans les activités pédagogiques portant sur les tests statistiques d'adéquation d'un modèle d'équirépartition à un phénomène réel.
Les notions de modélisation d'un phénomène aléatoire, de loi continue et de test d'adéquation sont présentées dans une approche qui privilégie l'explication des concepts en évitant de les noyer dans la rigueur du formalisme mathématique et en prenant appui, pour illustrer le discours, sur la simulation informatique des phénomènes aléatoires.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IBC05002.htm Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i197 B/BES/2005 a Livre IREM Salle Disponible i197b B/BES/2005 b Livre IREM Salle Disponible
Titre : Prends ton temps ! Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Claude AUBERTIN, Auteur ; Bernard BETTINELLI, Auteur ; Lionel CHAMBON, Auteur Editeur : Besançon : Presses Universitaires de Franche-Comté Année de publication : 2006 Collection : Les publications de l'IREM de Besançon Importance : 65 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84867-137-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : durée temps lecture de l'heure chronologie repère espace temps jeux,école maternelle école élémentaire Résumé : Le concept et la structuration du temps nécessitent un apprentissage spécifique, même si les expériences personnelles de l'enfant peuvent potentiellement y contribuer. L'élaboration de cette brochure repose à la fois sur le recensement des difficultés, les obstacles rencontrés par les élèves et sur des considérations théoriques, en particulier l'apport de J. Piaget sur la notion de temps. Le contexte social favorise la lecture à affichage digital par rapport au cadran à aiguilles dont l'usage, profondément ancré dans l'histoire, reste la base de désignation orale usuelle de l'heure et aux calculs de durée. Les situations et les outils proposés permettront aux enseignants de la maternelle et de l'école primaire de mettre en oeuvre, conformément au programme, des activités d'apprentissage et d'entraînement sur la lecture et le codage de l'heure, l'ordre chronologique et les calculs de durée. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IBC05002.htm Prends ton temps ! [texte imprimé] / Jean-Claude AUBERTIN, Auteur ; Bernard BETTINELLI, Auteur ; Lionel CHAMBON, Auteur . - Presses Universitaires de Franche-Comté, 2006 . - 65 p. : ill.. - (Les publications de l'IREM de Besançon) .
ISBN : 978-2-84867-137-6
Langues : Français (fre)
Mots-clés : durée temps lecture de l'heure chronologie repère espace temps jeux,école maternelle école élémentaire Résumé : Le concept et la structuration du temps nécessitent un apprentissage spécifique, même si les expériences personnelles de l'enfant peuvent potentiellement y contribuer. L'élaboration de cette brochure repose à la fois sur le recensement des difficultés, les obstacles rencontrés par les élèves et sur des considérations théoriques, en particulier l'apport de J. Piaget sur la notion de temps. Le contexte social favorise la lecture à affichage digital par rapport au cadran à aiguilles dont l'usage, profondément ancré dans l'histoire, reste la base de désignation orale usuelle de l'heure et aux calculs de durée. Les situations et les outils proposés permettront aux enseignants de la maternelle et de l'école primaire de mettre en oeuvre, conformément au programme, des activités d'apprentissage et d'entraînement sur la lecture et le codage de l'heure, l'ordre chronologique et les calculs de durée. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IBC05002.htm Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2467 B/BES/2006 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Le carrousel des nombres. Jeux numériques pour l'école primaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Bernard BETTINELLI, Auteur Editeur : Besançon : Presses Universitaires de Franche-Comté Année de publication : 2007 Collection : Les publications de l'IREM de Besançon Importance : 158 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84867-181-9 Langues : Français (fre) Mots-clés : jeux mathématiques école primaire école maternelle opérations résolution de problèmes apprentissage numérique Résumé : Ecrite par un animateur de l'IREM professeur à l'IUFM, cette brochure présente de nombreuses situations ludiques favorisant l'apprentissage des nombres. Les jeux proposés - originaux ou adaptés de ceux du commerce - offrent des situations mathématiques variées correspondant aux connaissances et compétences exigibles des enfants de l'école primaire (maternelle et élémentaire). Le chapitre 1 vise les premiers apprentissages numériques à l'école maternelle. Les maîtres du cycle 2 (enfants de 5 à 7 ans) trouveront dans le chapitre 2 des situations d'introduction des opérations sur les nombres entiers. Le chapitre 3 exploite les propriétés de nos systèmes d'écriture des nombres. Le chapitre 4, développe les richesses de la multiplication et introduit les nombres décimaux et rationnels au cycle 3 (enfants de 8 à 10 ans). Enfin le chapitre 5 réunit diverses activités de compréhension des numérations anciennes.
Les planches photocopiables, supports des jeux sont intégrées au document.
Cette publication s'adresse aux enseignants de l'école primaire mais aussi aux enseignants de collège (sixième, SEGPA) ainsi qu'à toute personne motivée par la pédagogie de l'école primaire.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IBC07001.htm Le carrousel des nombres. Jeux numériques pour l'école primaire [texte imprimé] / Bernard BETTINELLI, Auteur . - Presses Universitaires de Franche-Comté, 2007 . - 158 p. : ill.. - (Les publications de l'IREM de Besançon) .
ISBN : 978-2-84867-181-9
Langues : Français (fre)
Mots-clés : jeux mathématiques école primaire école maternelle opérations résolution de problèmes apprentissage numérique Résumé : Ecrite par un animateur de l'IREM professeur à l'IUFM, cette brochure présente de nombreuses situations ludiques favorisant l'apprentissage des nombres. Les jeux proposés - originaux ou adaptés de ceux du commerce - offrent des situations mathématiques variées correspondant aux connaissances et compétences exigibles des enfants de l'école primaire (maternelle et élémentaire). Le chapitre 1 vise les premiers apprentissages numériques à l'école maternelle. Les maîtres du cycle 2 (enfants de 5 à 7 ans) trouveront dans le chapitre 2 des situations d'introduction des opérations sur les nombres entiers. Le chapitre 3 exploite les propriétés de nos systèmes d'écriture des nombres. Le chapitre 4, développe les richesses de la multiplication et introduit les nombres décimaux et rationnels au cycle 3 (enfants de 8 à 10 ans). Enfin le chapitre 5 réunit diverses activités de compréhension des numérations anciennes.
Les planches photocopiables, supports des jeux sont intégrées au document.
Cette publication s'adresse aux enseignants de l'école primaire mais aussi aux enseignants de collège (sixième, SEGPA) ainsi qu'à toute personne motivée par la pédagogie de l'école primaire.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IBC07001.htm Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2468 B/BES/2007 Livre IREM Salle Disponible PermalinkPermalinkPermalinkPermalink