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Collection APMEP
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Titre : Statistique au lycée. Volume 1 : Les outils de la statistique Type de document : texte imprimé Auteurs : Commission Inter-IREM, Auteur ; APMEP (France), Auteur ; Brigitte CHAPUS, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Michel HENRY, Directeur de publication, rédacteur en chef Editeur : Paris : APMEP Année de publication : 2005 Collection : APMEP num. 156 Importance : 312 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-912846-32-7 Langues : Français (fre) Mots-clés : statistique lycée didactique Résumé : Après Probabilités au Lycée (brochure APMEP n° 143, 2003), la Commission Inter-IREM Statistique et Probabilités a entrepris un travail de fond sur l'enseignement de la statistique tel qu'il est conçu dans le cadre des programmes des années 2000 des lycées.
Le présent ouvrage est conçu comme une introduction, un débat et un élargissement autour des questions d'enseignement soulevées par les objectifs et la démarche adoptés dans l'ensemble des programmes de la seconde à la terminale.
La préface de Jean-Pierre Raoult insiste sur la richesse d'une brochure aux réflexions souvent interrogatives parties "du vécu des difficultés rencontrées" dans les classes. Ensuite Brigitte Chaput et Michel Henry résument ainsi une présentation des articles :
- Première partie : les outils de la description statistique (135 pages).
Cette partie commence par deux articles qui abordent quelques grandes questions posées par cet enseignement de la statistique, accompagnées d'un plaidoyer pour que les concepts de base et le vocabulaire de la statistique descriptive soient bien installés à l'issue du collège.
Parmi ces concepts, ceux de médiane, quartiles et déciles, d'un usage de plus en plus répandu dans le domaine public, ne sont pas si simples à manipuler : le panorama des définitions en vogue présenté par Jean Claude Girard sera une aide pour les enseignants.
La description de séries statistiques à un caractère exploite divers outils et résumés : graphiques, histogrammes, tige et feuilles, paramètres de position et de dispersion, boîtes à pattes (ou à moustaches).
Ensuite Hubert Raymondaud montre l'avantage de leur diversité, à condition d'éviter certains pièges. Il donne les modes d'emploi pour une bonne utilisation. L'étude de données statistiques à caractère bidimensionnel est un objectif majeur de la série ES et de certains BTS.
Stéphan Manganelli propose dans ce cadre un article illustré de nombreux exemples sur les questions de corrélation et d'ajustements ... vers la régression, accompagné d'énoncés d'exercices et de devoirs.
On rencontre avec les séries chronologiques un aspect particulier de la description statistique.
Brigitte Chaput en décrit quelques méthodes à partir de l'étude d'un exemple réel.
Enfin Brigitte Chaput et Jean Claude Girard présentent le cadre géométrique dans lequel opèrent les outils de la statistique exploratoire, appelée aussi analyse des données, mettant massivement à contribution l'algèbre linéaire et les structures euclidiennes dans Rn.
- Deuxième partie : simulation et modèles probabilistes (129 pages).
Les questions posées par la simulation informatique font l'objet de notre travail d'approfondissement. En premier lieu, les dimensions didactiques, épistémologiques et historiques du statut de la simulation sont abordées successivement avec Jean Claude Girard, Michel Henry et Jean-François Pichard.
Le fonctionnement du générateur aléatoire d'un ordinateur, pour mystérieux qu'il soit, est massivement mis à contribution dans les activités de simulation. Il ne va pas de soi et nécessite la compréhension en profondeur de ce qu'est une suite pseudoaléatoire équirépartie, objet de recherches contemporaines en cours, présentées par Bernard Parzysz.
L'introduction de lois discrètes et continues dans le nouveau programme de terminale S et leur simulation nous a amenés à proposer trois articles de Bernard Parzysz et Michel Henry, présentant tour à tour les lois binomiale, exponentielle et normale.
Rappelant ensuite que toute courbe en cloche n'est pas nécessairement normale, Jean-François Richard étudie les liens historiques entre le théorème de Bernoulli, premier résultat en estimation, et l'aboutissement des travaux sur la théorie des erreurs, le Théorème Limite Central, mettant en évidence la nature fondamentale des phénomènes gaussiens. Ce théorème confère à la loi normale un statut généraliste largement exploité en sciences sociales. Il est à la source des résultats de base dans les théories de l'estimation et des tests d'hypothèse.
Les programmes de terminales introduisant le contrôle de l'adéquation de données statistiques expérimentales à une loi équirépartie, la commission présente de manière une introduction aux tests d'hypothèses, suivie d'un article de Louis-Marie Bonneval et Michel Henry donnant les éléments de théorie relatifs aux tests du Khi-deux pour en dégager quelques remarques de nature didactique à l'intention des professeurs de terminale.
Note de contenu : index En ligne : http://www.apmep.asso.fr/STATISTIQUES-AU-LYCEE Statistique au lycée. Volume 1 : Les outils de la statistique [texte imprimé] / Commission Inter-IREM, Auteur ; APMEP (France), Auteur ; Brigitte CHAPUS, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Michel HENRY, Directeur de publication, rédacteur en chef . - APMEP, 2005 . - 312 p.. - (APMEP; 156) .
ISBN : 978-2-912846-32-7
Langues : Français (fre)
Mots-clés : statistique lycée didactique Résumé : Après Probabilités au Lycée (brochure APMEP n° 143, 2003), la Commission Inter-IREM Statistique et Probabilités a entrepris un travail de fond sur l'enseignement de la statistique tel qu'il est conçu dans le cadre des programmes des années 2000 des lycées.
Le présent ouvrage est conçu comme une introduction, un débat et un élargissement autour des questions d'enseignement soulevées par les objectifs et la démarche adoptés dans l'ensemble des programmes de la seconde à la terminale.
La préface de Jean-Pierre Raoult insiste sur la richesse d'une brochure aux réflexions souvent interrogatives parties "du vécu des difficultés rencontrées" dans les classes. Ensuite Brigitte Chaput et Michel Henry résument ainsi une présentation des articles :
- Première partie : les outils de la description statistique (135 pages).
Cette partie commence par deux articles qui abordent quelques grandes questions posées par cet enseignement de la statistique, accompagnées d'un plaidoyer pour que les concepts de base et le vocabulaire de la statistique descriptive soient bien installés à l'issue du collège.
Parmi ces concepts, ceux de médiane, quartiles et déciles, d'un usage de plus en plus répandu dans le domaine public, ne sont pas si simples à manipuler : le panorama des définitions en vogue présenté par Jean Claude Girard sera une aide pour les enseignants.
La description de séries statistiques à un caractère exploite divers outils et résumés : graphiques, histogrammes, tige et feuilles, paramètres de position et de dispersion, boîtes à pattes (ou à moustaches).
Ensuite Hubert Raymondaud montre l'avantage de leur diversité, à condition d'éviter certains pièges. Il donne les modes d'emploi pour une bonne utilisation. L'étude de données statistiques à caractère bidimensionnel est un objectif majeur de la série ES et de certains BTS.
Stéphan Manganelli propose dans ce cadre un article illustré de nombreux exemples sur les questions de corrélation et d'ajustements ... vers la régression, accompagné d'énoncés d'exercices et de devoirs.
On rencontre avec les séries chronologiques un aspect particulier de la description statistique.
Brigitte Chaput en décrit quelques méthodes à partir de l'étude d'un exemple réel.
Enfin Brigitte Chaput et Jean Claude Girard présentent le cadre géométrique dans lequel opèrent les outils de la statistique exploratoire, appelée aussi analyse des données, mettant massivement à contribution l'algèbre linéaire et les structures euclidiennes dans Rn.
- Deuxième partie : simulation et modèles probabilistes (129 pages).
Les questions posées par la simulation informatique font l'objet de notre travail d'approfondissement. En premier lieu, les dimensions didactiques, épistémologiques et historiques du statut de la simulation sont abordées successivement avec Jean Claude Girard, Michel Henry et Jean-François Pichard.
Le fonctionnement du générateur aléatoire d'un ordinateur, pour mystérieux qu'il soit, est massivement mis à contribution dans les activités de simulation. Il ne va pas de soi et nécessite la compréhension en profondeur de ce qu'est une suite pseudoaléatoire équirépartie, objet de recherches contemporaines en cours, présentées par Bernard Parzysz.
L'introduction de lois discrètes et continues dans le nouveau programme de terminale S et leur simulation nous a amenés à proposer trois articles de Bernard Parzysz et Michel Henry, présentant tour à tour les lois binomiale, exponentielle et normale.
Rappelant ensuite que toute courbe en cloche n'est pas nécessairement normale, Jean-François Richard étudie les liens historiques entre le théorème de Bernoulli, premier résultat en estimation, et l'aboutissement des travaux sur la théorie des erreurs, le Théorème Limite Central, mettant en évidence la nature fondamentale des phénomènes gaussiens. Ce théorème confère à la loi normale un statut généraliste largement exploité en sciences sociales. Il est à la source des résultats de base dans les théories de l'estimation et des tests d'hypothèse.
Les programmes de terminales introduisant le contrôle de l'adéquation de données statistiques expérimentales à une loi équirépartie, la commission présente de manière une introduction aux tests d'hypothèses, suivie d'un article de Louis-Marie Bonneval et Michel Henry donnant les éléments de théorie relatifs aux tests du Khi-deux pour en dégager quelques remarques de nature didactique à l'intention des professeurs de terminale.
Note de contenu : index En ligne : http://www.apmep.asso.fr/STATISTIQUES-AU-LYCEE Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i223 APMEP/IREM/DID Livre IREM Salle Disponible La place des mathématiques vivantes dans l'éducation secondaire (2005) / APMEP (France)
Titre : La place des mathématiques vivantes dans l'éducation secondaire : Université d'été Saint Flour (Cantal) 22-27 août 2004 Type de document : texte imprimé Auteurs : APMEP (France), Auteur ; IREM, Auteur Editeur : Paris : APMEP Année de publication : 2005 Collection : APMEP num. 168 Importance : 336 p. Langues : Français (fre) Mots-clés : didactique science de l'éducation démonstration Résumé : Cette brochure rassemble une vingtaine de contributions de chercheurs et d'enseignants de terrain ayant participé à l'université d'été 2004 d'Animath.
Ces actes présentent des situations de recherche pour la classe, de dynamisation des clubs, ... des conférences et exposés de fond très diversifiés.
Note de contenu : index La place des mathématiques vivantes dans l'éducation secondaire : Université d'été Saint Flour (Cantal) 22-27 août 2004 [texte imprimé] / APMEP (France), Auteur ; IREM, Auteur . - APMEP, 2005 . - 336 p.. - (APMEP; 168) .
Langues : Français (fre)
Mots-clés : didactique science de l'éducation démonstration Résumé : Cette brochure rassemble une vingtaine de contributions de chercheurs et d'enseignants de terrain ayant participé à l'université d'été 2004 d'Animath.
Ces actes présentent des situations de recherche pour la classe, de dynamisation des clubs, ... des conférences et exposés de fond très diversifiés.
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i224 APMEP/IREM/ScE Livre IREM Salle Disponible Emergence du concept de groupe (1991) / Jean-Pierre FRIEDELMEYER
Titre : Emergence du concept de groupe : à travers le problème de la résolution des équations algébriques. Fragments d'histoire des mathématiques III Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre FRIEDELMEYER, Auteur ; APMEP (France), Auteur ; IREM, Auteur Editeur : Paris : APMEP Année de publication : 1991 Collection : APMEP num. 83 Importance : 159 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-902680-55-9 Langues : Français (fre) Mots-clés : histoire épistémologie groupe équation algébrique Résumé : Cet ouvrage est le troisième d'une série publiée par l'APMEP sous le titre "Fragments d'histoire des mathématiques".
L'auteur montre la gestation de la notion de groupe dans la recherche du problème des équations algébriques. L'étude commence avec les travaux de Lagrange. "En se dépouillant de tout pour revenir à ce niveau de l'histoire, on apprend à ce placer dans l'état où se trouvait le savoir d'une époque, on se met à lire les comptes rendus de recherches comme si on ne savait rien d'autre que ce que savaient les rédacteurs". L'étude s'appuie sur des textes de Lagrange, Vandermonde, Ruffini, Cauchy, Abel, Gauss, Galois.Note de contenu : index Emergence du concept de groupe : à travers le problème de la résolution des équations algébriques. Fragments d'histoire des mathématiques III [texte imprimé] / Jean-Pierre FRIEDELMEYER, Auteur ; APMEP (France), Auteur ; IREM, Auteur . - APMEP, 1991 . - 159 p.. - (APMEP; 83) .
ISBN : 978-2-902680-55-9
Langues : Français (fre)
Mots-clés : histoire épistémologie groupe équation algébrique Résumé : Cet ouvrage est le troisième d'une série publiée par l'APMEP sous le titre "Fragments d'histoire des mathématiques".
L'auteur montre la gestation de la notion de groupe dans la recherche du problème des équations algébriques. L'étude commence avec les travaux de Lagrange. "En se dépouillant de tout pour revenir à ce niveau de l'histoire, on apprend à ce placer dans l'état où se trouvait le savoir d'une époque, on se met à lire les comptes rendus de recherches comme si on ne savait rien d'autre que ce que savaient les rédacteurs". L'étude s'appuie sur des textes de Lagrange, Vandermonde, Ruffini, Cauchy, Abel, Gauss, Galois.Note de contenu : index Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i550 FRI/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible Le métier d'enseignant de mathématiques au tournant du XXIe siècle (2001) / APMEP (France)
Titre : Le métier d'enseignant de mathématiques au tournant du XXIe siècle : Université d'été Marseille 1999 Type de document : texte imprimé Auteurs : APMEP (France), Auteur Editeur : Paris : APMEP Année de publication : 2001 Collection : APMEP num. 133 Importance : 160 p ISBN/ISSN/EAN : 978-2-912846-09-9 Langues : Français (fre) Mots-clés : formation continue enseignant évaluation tice sciences de l'éducation Résumé : 22 articles (exposés ou « Ateliers ») traitant de la formation des enseignants (initiale et continue), de sociologie et mathématiques, d’évaluation, de nouvelles formes de travail et de contenus, des nouvelles technologies.
Cette université d'été, organisée à l'initiative de l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP), se proposait de mener une réflexion sur le métier d'enseignant de mathématiques au tournant du XXIe siècle, eu égard aux changements profonds qui sont intervenus depuis quelques années dans la définition du métier et qui vont se poursuivre dans le futur, ainsi que sur les retombées inévitables de ces changements sur la formation (initiale et continue). Cette réflexion devait prendre en compte un certain nombre d'axes, liés a la transformation rapide du "milieu" dans lequel évoluent les enseignants de mathématiques dès le début de leur formation depuis quelques années, tels en particulier :
- la création des Instituts Universitaires de Formation des Maîtres en 1991
- la prise en charge de la formation continue par les MAFPEN, puis par les IUFM
- l'évolution des publics, à tous les niveaux (école, collège, lycée, post-bac), rendant nécessaire la recherche de nouvelles formes de travail des élèves
- l'évolution des programmes
- l'évolution des technologies (calculatrices, TICE)
Les diverses interventions prévues sous forme de conférences-débats et d'ateliers) se proposaient donc d'alimenter cette réflexion et de susciter entre les intervenants et les stagiaires un brassage d'idées, de façon à tirer un bilan de la formation actuelle et à faire émerger une prospective sur l'évolution à court et moyen termes des professions liées à l'enseignement des mathématiques.Note de contenu : index Le métier d'enseignant de mathématiques au tournant du XXIe siècle : Université d'été Marseille 1999 [texte imprimé] / APMEP (France), Auteur . - APMEP, 2001 . - 160 p. - (APMEP; 133) .
ISBN : 978-2-912846-09-9
Langues : Français (fre)
Mots-clés : formation continue enseignant évaluation tice sciences de l'éducation Résumé : 22 articles (exposés ou « Ateliers ») traitant de la formation des enseignants (initiale et continue), de sociologie et mathématiques, d’évaluation, de nouvelles formes de travail et de contenus, des nouvelles technologies.
Cette université d'été, organisée à l'initiative de l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP), se proposait de mener une réflexion sur le métier d'enseignant de mathématiques au tournant du XXIe siècle, eu égard aux changements profonds qui sont intervenus depuis quelques années dans la définition du métier et qui vont se poursuivre dans le futur, ainsi que sur les retombées inévitables de ces changements sur la formation (initiale et continue). Cette réflexion devait prendre en compte un certain nombre d'axes, liés a la transformation rapide du "milieu" dans lequel évoluent les enseignants de mathématiques dès le début de leur formation depuis quelques années, tels en particulier :
- la création des Instituts Universitaires de Formation des Maîtres en 1991
- la prise en charge de la formation continue par les MAFPEN, puis par les IUFM
- l'évolution des publics, à tous les niveaux (école, collège, lycée, post-bac), rendant nécessaire la recherche de nouvelles formes de travail des élèves
- l'évolution des programmes
- l'évolution des technologies (calculatrices, TICE)
Les diverses interventions prévues sous forme de conférences-débats et d'ateliers) se proposaient donc d'alimenter cette réflexion et de susciter entre les intervenants et les stagiaires un brassage d'idées, de façon à tirer un bilan de la formation actuelle et à faire émerger une prospective sur l'évolution à court et moyen termes des professions liées à l'enseignement des mathématiques.Note de contenu : index Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i790 APMEP/IREM/ScE Livre IREM Salle Disponible Pour un enseignement problématisé des mathématiques au lycée. Tome 1 (2003) / APMEP (France)
Titre : Pour un enseignement problématisé des mathématiques au lycée. Tome 1 : En référence privilégiée à des contenus Type de document : texte imprimé Auteurs : APMEP (France), Auteur ; Régis GRAS, Auteur ; Philippe BARDY, Auteur ; Bernard PARZYSZ, Auteur ; Michèle PECAL, Auteur ; Jean-Pierre RICHETON, Auteur Editeur : Paris : APMEP Année de publication : 2003 Collection : APMEP num. 150 Importance : 215 p ISBN/ISSN/EAN : 978-2-912846-26-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : didactique configuration spatiale mesure des grandeurs statistique Résumé : Les auteurs ont poursuivi, pour le Lycée, un travail de même type fait pour le collège qui avait donné lieu, en 1985, à un BGV spécial et à un fascicule en A5. Non réédités et devenus introuvables, ces textes figureront dans un prochain cédérom sur les positions APMEP des dernières décennies.
Il s'agit, chaque fois, "de formuler des propositions précises quant à la méthode de conception ou de lecture d'un programme qui veut se construire, de façon originale, à partir de grandes classes de problèmes : dix problématiques", qui inscrivent objectifs, compétences et contenus plus en système qu'en une suite éclatée de chapitres du cours. Les contenus doivent apparaître comme une issue et un moyen incontournable pour résoudre des problèmes significatifs et non comme une fin en soi. Ce travail, effectué (avec, aussi, quelques moyens INRP) par le groupe APMEP "Problématiques Lycée" s'est renforcé par des réflexions, travaux et expérimentations mis en oeuvre dans le groupe APMEP "Prospective Bac" qui visait lui-même un renouvellement du contenu et des méthodes de l'examen.
Ce tome traite les 5 premières "problématiques" :
1. Repérage (40 pages).
2. Etude de certaines configurations planes et spatiales. Représentations et mesures associées (46 pages).
3. Dynamique des points, des figures et des nombres (38 pages).
4. Mesure de grandeurs. Précision, approximation, incertitude (44 pages).
5. Traitement et représentation de données statistiques (36 pages).
Comme dans tome 2, chaque problématique :
- s'ouvre sur des considérations générales ;
- continue sur un tableau à trois colonnes (parfois deux) mettant en parallèle sur environ une page : situations, démarches, contenus ;
- puis propose de nombreuses et variées situations-problèmes illustrées, commentées, ... avec des mises en évidence d'objectifs, des variantes, des conseils, ... ;
- enfin se clôt par quelques situations didactiques développées et comptes rendus d'expériences.Note de contenu : index Pour un enseignement problématisé des mathématiques au lycée. Tome 1 : En référence privilégiée à des contenus [texte imprimé] / APMEP (France), Auteur ; Régis GRAS, Auteur ; Philippe BARDY, Auteur ; Bernard PARZYSZ, Auteur ; Michèle PECAL, Auteur ; Jean-Pierre RICHETON, Auteur . - APMEP, 2003 . - 215 p. - (APMEP; 150) .
ISBN : 978-2-912846-26-6
Langues : Français (fre)
Mots-clés : didactique configuration spatiale mesure des grandeurs statistique Résumé : Les auteurs ont poursuivi, pour le Lycée, un travail de même type fait pour le collège qui avait donné lieu, en 1985, à un BGV spécial et à un fascicule en A5. Non réédités et devenus introuvables, ces textes figureront dans un prochain cédérom sur les positions APMEP des dernières décennies.
Il s'agit, chaque fois, "de formuler des propositions précises quant à la méthode de conception ou de lecture d'un programme qui veut se construire, de façon originale, à partir de grandes classes de problèmes : dix problématiques", qui inscrivent objectifs, compétences et contenus plus en système qu'en une suite éclatée de chapitres du cours. Les contenus doivent apparaître comme une issue et un moyen incontournable pour résoudre des problèmes significatifs et non comme une fin en soi. Ce travail, effectué (avec, aussi, quelques moyens INRP) par le groupe APMEP "Problématiques Lycée" s'est renforcé par des réflexions, travaux et expérimentations mis en oeuvre dans le groupe APMEP "Prospective Bac" qui visait lui-même un renouvellement du contenu et des méthodes de l'examen.
Ce tome traite les 5 premières "problématiques" :
1. Repérage (40 pages).
2. Etude de certaines configurations planes et spatiales. Représentations et mesures associées (46 pages).
3. Dynamique des points, des figures et des nombres (38 pages).
4. Mesure de grandeurs. Précision, approximation, incertitude (44 pages).
5. Traitement et représentation de données statistiques (36 pages).
Comme dans tome 2, chaque problématique :
- s'ouvre sur des considérations générales ;
- continue sur un tableau à trois colonnes (parfois deux) mettant en parallèle sur environ une page : situations, démarches, contenus ;
- puis propose de nombreuses et variées situations-problèmes illustrées, commentées, ... avec des mises en évidence d'objectifs, des variantes, des conseils, ... ;
- enfin se clôt par quelques situations didactiques développées et comptes rendus d'expériences.Note de contenu : index Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i791 AMPEP/IREM/DID I Livre IREM Salle Disponible Pour un enseignement problématisé des mathématiques au lycée. Tome 2 (2003) / APMEP (France)
PermalinkDes nombres au collège (2008) / Commission Inter-IREM
PermalinkLes statistiques en classe de seconde (2001) / Pascale POMBOURCQ
PermalinkArithmétique (2000) / Mathieu SAVIN
Permalink4 concours 2001 (2001) / APMEP (France)
PermalinkLes narrations de recherche de l'école primaire au lycée (2002) / IREM
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkSix concours 2004, dix sujets corrigés (2005) / APMEP (France)
Permalink